Можешь помочь мне решить показательные неравенства под номерами 1-9?

Привет! Давай решим эти неравенства. Они все показательные, а это значит, что в них переменная находится в показателе степени. Чтобы их решить, нужно привести обе части неравенства к одному основанию и сравнить показатели. Помни, что если основание меньше 1, то знак неравенства меняется на противоположный! 1) $\left(\frac{1}{2}\right)^x > \frac{1}{4}$ $\left(\frac{1}{2}\right)^x > \left(\frac{1}{2}\right)^2$ $x < 2$ 2) $5^x < \frac{1}{5}$ $5^x < 5^{-1}$ $x < -1$ 3) $11^{x-5} < 11^{3x+1}$ $x-5 < 3x+1$ $-2x < 6$ $x > -3$ 4) $0{,}4^{6x+1} \geq 0{,}4^{2x+5}$ Т.к. $0{,}4 < 1$, то знак неравенства меняется: $6x+1 \leq 2x+5$ $4x \leq 4$ $x \leq 1$ 5) $2^{x^2-1} < 8$ $2^{x^2-1} < 2^3$ $x^2-1 < 3$ $x^2 < 4$ $-2 < x < 2$ 6) $27^{2x+1} > \left(\frac{1}{9}\right)^{x+2}$ $(3^3)^{2x+1} > (3^{-2})^{x+2}$ $3^{6x+3} > 3^{-2x-4}$ $6x+3 > -2x-4$ $8x > -7$ $x > -\frac{7}{8}$ 7) $0{,}3^{4x-8} > 1$ $0{,}3^{4x-8} > 0{,}3^0$ Т.к. $0{,}3 < 1$, то знак неравенства меняется: $4x-8 < 0$ $4x < 8$ $x < 2$ 8) $0{,}1^{3x-1} < 1000$ $0{,}1^{3x-1} < 0{,}1^{-3}$ Т.к. $0{,}1 < 1$, то знак неравенства меняется: $3x-1 > -3$ $3x > -2$ $x > -\frac{2}{3}$ 9) $\left(\frac{1}{36}\right)^{2-x} < 216^{x+1}$ $(6^{-2})^{2-x} < (6^3)^{x+1}$ $6^{-4+2x} < 6^{3x+3}$ $-4+2x < 3x+3$ $-x < 7$ $x > -7$ Надеюсь, теперь тебе стало понятнее, как решать такие неравенства! Если что, спрашивай ещё.