Помоги решить пример: дробь, в числителе корень 5-й степени из произведения $a^{24}$ и корня 4-й степени из $a$, в знаменателе $a^{-\frac{1}{4}}$

Привет! Давай решим этот пример вместе. Выглядит сложно, но сейчас разберемся! Сначала упростим выражение под корнем в числителе. Там у нас несколько корней, и мы можем начать с самого внутреннего: $\sqrt[4]{\bar{a}} = a^{\frac{1}{4}}$ Теперь, когда мы избавились от внутреннего корня, можно упростить дальше: $\sqrt[4]{\bar{a}}$ это то же самое, что $a$ в степени $\frac{1}{4}$. Получается: $a^{24} \cdot a^{\frac{1}{4}} = a^{24 + \frac{1}{4}} = a^{\frac{97}{4}}$ Теперь берем внешний корень: $\sqrt[5]{a^{\frac{97}{4}}} = a^{\frac{97}{4} \cdot \frac{1}{5}} = a^{\frac{97}{20}}$ В знаменателе у нас $a^{-\frac{1}{4}}$. Чтобы разделить, нужно вычесть степени: $\frac{a^{\frac{97}{20}}}{a^{-\frac{1}{4}}} = a^{\frac{97}{20} - (-\frac{1}{4})} = a^{\frac{97}{20} + \frac{1}{4}} = a^{\frac{102}{20}} = a^{\frac{51}{10}}$ **Ответ: $a^{\frac{51}{10}}$**