Помоги мне найти tg α, если cos α = 1.

Привет! Давай разберёмся с заданием. a) Если $cos \alpha = 1$, то $\alpha = 0^\circ$. Значит, $tg \alpha = tg 0^\circ = 0$. б) Если $cos \alpha = -\frac{\sqrt{3}}{2}$, то $\alpha = 150^\circ$. Значит, $tg \alpha = tg 150^\circ = -\frac{\sqrt{3}}{3}$. в) Если $sin \alpha = \frac{\sqrt{2}}{2}$ и $0^\circ < \alpha < 90^\circ$, то $\alpha = 45^\circ$. Значит, $tg \alpha = tg 45^\circ = 1$. г) Если $sin \alpha = \frac{3}{5}$ и $90^\circ < \alpha < 180^\circ$, то $\alpha$ находится во второй четверти, где тангенс отрицательный. Мы можем найти $cos \alpha$ используя основное тригонометрическое тождество: $sin^2 \alpha + cos^2 \alpha = 1$. $$cos^2 \alpha = 1 - sin^2 \alpha = 1 - (\frac{3}{5})^2 = 1 - \frac{9}{25} = \frac{16}{25}$$ Так как $\alpha$ во второй четверти, $cos \alpha = -\sqrt{\frac{16}{25}} = -\frac{4}{5}$. Теперь найдём тангенс: $$tg \alpha = \frac{sin \alpha}{cos \alpha} = \frac{\frac{3}{5}}{-\frac{4}{5}} = -\frac{3}{4}$$ **Ответы:** a) 0 б) $-\frac{\sqrt{3}}{3}$ в) 1 г) $-\frac{3}{4}$