Ты можешь упростить выражение (а +6)^2 – 2a (3 – 2a) и решить систему уравнений из контрольной работы по алгебре за 7 класс?

1 Вариант. 1. Упростим выражение $(a+6)^2 - 2a(3-2a)$. $(a+6)^2 = a^2 + 12a + 36$ $-2a(3-2a) = -6a + 4a^2$ $a^2 + 12a + 36 - 6a + 4a^2 = 5a^2 + 6a + 36$ 2. Решим систему уравнений: $$\begin{cases} 5x - 2y = 11 \\ 4x - y = 4 \end{cases}$$ Умножим второе уравнение на -2: $$\begin{cases} 5x - 2y = 11 \\ -8x + 2y = -8 \end{cases}$$ Сложим уравнения: $5x - 8x = 11 - 8$ $-3x = 3$ $x = -1$ Подставим значение x в первое уравнение: $5(-1) - 2y = 11$ $-5 - 2y = 11$ $-2y = 16$ $y = -8$ 3. Найдем значение выражения $\frac{(6^3)^3}{6^2 \cdot 6^5}$. $\frac{(6^3)^3}{6^2 \cdot 6^5} = \frac{6^9}{6^7} = 6^{9-7} = 6^2 = 36$ 4. Решим уравнение: $3x - (2x + 5) = 3(3 - 2x)$. $3x - 2x - 5 = 9 - 6x$ $x - 5 = 9 - 6x$ $x + 6x = 9 + 5$ $7x = 14$ $x = 2$ 5. Решим задачу с помощью уравнения: Пусть $x$ - количество страниц, которое печатает вторая машина в минуту. Тогда первая машина печатает $x + 4$ страницы в минуту. Первая машина работала 10 минут, вторая - 15 минут. Вместе они напечатали 340 страниц. Уравнение: $10(x + 4) + 15x = 340$ $10x + 40 + 15x = 340$ $25x = 300$ $x = 12$ Первая машина печатает $12 + 4 = 16$ страниц в минуту, вторая - 12 страниц в минуту. 6. Разложим на множители: a) $7xy - 14x^2 = 7x(y - 2x)$ б) $p^3 - 49p = p(p^2 - 49) = p(p - 7)(p + 7)$ $4x^4 - 5x^2y - 8x + 10y = x^2(4x^2 - 5y) - 2(4x - 5y)$