Предлагаешь упростить выражение 1 2/3 * x * (-0,3y) * 5 и найти его значение при x = -4, y = 2 1/5

1. Упростим выражение $1\frac{2}{3}x \cdot (-0,3y) \cdot 5$ и найдем его значение при $x = -4$, $y = 2\frac{1}{5}$. Сначала упростим выражение: $$1\frac{2}{3}x \cdot (-0,3y) \cdot 5 = \frac{5}{3}x \cdot (-0,3y) \cdot 5 = \frac{5}{3} \cdot (-0,3) \cdot 5 \cdot xy = -2,5xy$$ Теперь подставим значения $x = -4$ и $y = 2\frac{1}{5} = \frac{11}{5}$: $$-2,5 \cdot (-4) \cdot \frac{11}{5} = 10 \cdot \frac{11}{5} = 2 \cdot 11 = 22$$ **Ответ: 22** 2. Решим уравнения: a) $\frac{2}{3}(\frac{6}{7} - y) + (\frac{2}{7} + y) = 4\frac{5}{7}$; Раскроем скобки: $$\frac{2}{3} \cdot \frac{6}{7} - \frac{2}{3}y + \frac{2}{7} + y = 4\frac{5}{7}$$ $$\frac{4}{7} - \frac{2}{3}y + \frac{2}{7} + y = \frac{33}{7}$$ Приведем подобные слагаемые: $$\frac{4}{7} + \frac{2}{7} = \frac{6}{7}$$ $$-\frac{2}{3}y + y = \frac{1}{3}y$$ Тогда уравнение принимает вид: $$\frac{6}{7} + \frac{1}{3}y = \frac{33}{7}$$ $$\frac{1}{3}y = \frac{33}{7} - \frac{6}{7}$$ $$\frac{1}{3}y = \frac{27}{7}$$ $$y = \frac{27}{7} \cdot 3$$ $$y = \frac{81}{7} = 11\frac{4}{7}$$ **Ответ: $11\frac{4}{7}$** б) $\frac{2x+3}{4} = \frac{x-1}{12}$. Умножим обе части уравнения на 12 (наименьшее общее кратное 4 и 12): $$12 \cdot \frac{2x+3}{4} = 12 \cdot \frac{x-1}{12}$$ $$3(2x+3) = x-1$$ Раскроем скобки: $$6x + 9 = x - 1$$ Перенесем $x$ в левую часть, а числа в правую: $$6x - x = -1 - 9$$ $$5x = -10$$ $$x = -2$$ **Ответ: -2** 3. Решим задачу с помощью уравнения: Пусть в первой пачке было $x$ тетрадей, тогда во второй пачке было $3x$ тетрадей. Когда из второй пачки переложили в первую 15 тетрадей, то в обеих пачках тетрадей стало поровну. Значит, количество тетрадей в первой пачке после перекладывания: $x + 15$, а во второй: $3x - 15$. Так как тетрадей стало поровну, составим уравнение: $$x + 15 = 3x - 15$$ $$3x - x = 15 + 15$$ $$2x = 30$$ $$x = 15$$ Значит, в первой пачке было 15 тетрадей, а во второй $3 \cdot 15 = 45$ тетрадей. **Ответ: 15 и 45** 4. Петя потратил в компьютерном магазине 800 рублей. На покупку клавиатуры он израсходовал 35% этой суммы, а на покупку мыши — 20% этой суммы. Сколько рублей стоили остальные товары, купленные Петей? Сначала найдем, сколько Петя потратил на клавиатуру: $$800 \cdot 0,35 = 280$$ Теперь найдем, сколько Петя потратил на мышь: $$800 \cdot 0,20 = 160$$ Всего Петя потратил на клавиатуру и мышь: $$280 + 160 = 440$$ Тогда остальные товары стоили: $$800 - 440 = 360$$ **Ответ: 360 рублей** 5. Построим треугольник по координатам его вершин: $A(-6; 1)$, $B(-6; -4)$, $C(-1,5; -1,5)$. Какого вида этот треугольник по углам и по сторонам? Построим треугольник, симметричный этому треугольнику относительно оси ординат и запишем координаты его вершин. Построим треугольник $ABC$ на координатной плоскости. Заметим, что сторона $AB$ вертикальна, так как координаты $x$ точек $A$ и $B$ одинаковы. Длина стороны $AB$ равна $|1 - (-4)| = 5$. Чтобы определить вид треугольника, найдем длины сторон $AC$ и $BC$: $AC = \sqrt{(-1,5 - (-6))^2 + (-1,5 - 1)^2} = \sqrt{(4,5)^2 + (-2,5)^2} = \sqrt{20,25 + 6,25} = \sqrt{26,5} \approx 5,15$ $BC = \sqrt{(-1,5 - (-6))^2 + (-1,5 - (-4))^2} = \sqrt{(4,5)^2 + (2,5)^2} = \sqrt{20,25 + 6,25} = \sqrt{26,5} \approx 5,15$ Так как $AC = BC$, то треугольник $ABC$ равнобедренный. Так как сторона $AB$ вертикальна, а координаты $x$ точек $A$ и $B$ одинаковы, найдем координаты $x$ точки $C$ и убедимся, что треугольник не является прямоугольным. Если $x$ координаты $A$ или $B$ равны $x$ координате $C$, то угол $A$ или $B$ прямой. В нашем случае это не так. Треугольник, симметричный треугольнику $ABC$ относительно оси ординат, будет иметь координаты: $A' = (6; 1)$ $B' = (6; -4)$ $C' = (1,5; -1,5)$ **Ответ: Треугольник ABC равнобедренный. Координаты симметричного треугольника: A'(6; 1), B'(6; -4), C'(1,5; -1,5)** 6. В таблице приведены данные измерения веса девочки Кати в первый год жизни. Используя эти данные, постройте график изменения ее веса. Чтобы построить график изменения веса девочки Кати, отметим на координатной плоскости точки, где по оси $x$ отложен возраст в месяцах, а по оси $y$ - вес в килограммах. Затем соединим эти точки линией. Примерное описание графика: * Горизонтальная ось: Возраст (месяцы) от 0 до 12. * Вертикальная ось: Вес (кг) от 3 до 13. * Точки на графике: (0, 3.5), (1, 4.5), (2, 5), (3, 5.5), (4, 6), (5, 7), (6, 7.5), (7, 8), (8, 9), (9, 9.5), (10, 10.5), (11, 11.5), (12, 13). * Соедините точки плавной линией. График должен показывать постепенное увеличение веса девочки Кати в течение первого года жизни.