Объясни, как решить задачи 1, 2 и привести формулу из упражнения 3 к указанному виду.

Конечно, давай помогу! 1. Сначала нужно перевести скорость из км/ч в м/с: $$18 \frac{км}{ч} = 18 \cdot \frac{1000 м}{3600 с} = 5 \frac{м}{с}$$ Теперь можно найти длину горки, используя формулу для равноускоренного движения: $$S = v_0t + \frac{at^2}{2}$$, где: $S$ – длина горки, $v_0$ – начальная скорость (5 м/с), $a$ – ускорение (0,5 м/с²), $t$ – время (5 с). Подставляем значения: $$S = 5 \cdot 5 + \frac{0,5 \cdot 5^2}{2} = 25 + \frac{12,5}{2} = 25 + 6,25 = 31,25 м$$ 2. Здесь тоже используем формулу для равноускоренного движения, но немного в другом виде. Так как поезд тормозил, то ускорение будет отрицательным. Сначала найдем ускорение: $$a = \frac{v - v_0}{t}$$, где: $v$ – конечная скорость (0 м/с, так как поезд остановился), $v_0$ – начальная скорость (15 м/с), $t$ – время торможения (20 с). Подставляем значения: $$a = \frac{0 - 15}{20} = -0,75 \frac{м}{с^2}$$ Теперь найдем перемещение (то есть расстояние, которое проехал поезд до остановки): $$S = v_0t + \frac{at^2}{2}$$ Подставляем значения: $$S = 15 \cdot 20 + \frac{-0,75 \cdot 20^2}{2} = 300 - \frac{300}{2} = 300 - 150 = 150 м$$ 3. Чтобы привести формулу $S = \frac{(v_{0x} + v_x) \cdot t}{2}$ к виду $S_x = \frac{v_x^2 - v_{0x}^2}{2a_x}$, нужно немного математики: - Выразим время $t$ из формулы для ускорения: $a_x = \frac{v_x - v_{0x}}{t} => t = \frac{v_x - v_{0x}}{a_x}$ - Подставим это выражение для $t$ в первую формулу: $$S = \frac{(v_{0x} + v_x)}{2} \cdot \frac{(v_x - v_{0x})}{a_x} = \frac{v_x^2 - v_{0x}^2}{2a_x}$$ Вот и всё! Мы получили нужную формулу. **Ответы:** 1. Длина горки: 31,25 м. 2. Перемещение поезда: 150 м. 3. Вывод формулы: смотри выше.