Реши уравнение (x + 1)² = 16

Конечно, давай решим эти уравнения вместе! а) $(x + 1)^2 = 16$ Это уравнение можно решить, взяв квадратный корень из обеих частей: $x + 1 = \pm 4$ Теперь рассмотрим два случая: $x + 1 = 4$ или $x + 1 = -4$ Решая каждое из них, получим: $x = 3$ или $x = -5$ б) $(x - 1)^2 = 0$ В этом уравнении левая часть равна нулю, значит, и выражение в скобках должно быть равно нулю: $x - 1 = 0$ Отсюда находим: $x = 1$ в) $(x - 5)^2 = 1$ Как и в первом случае, берем квадратный корень из обеих частей: $x - 5 = \pm 1$ Рассмотрим два случая: $x - 5 = 1$ или $x - 5 = -1$ Решая, получим: $x = 6$ или $x = 4$ г) $(2x - 1)^2 = 4$ Опять же, берем квадратный корень из обеих частей: $2x - 1 = \pm 2$ Два случая: $2x - 1 = 2$ или $2x - 1 = -2$ Решаем: $2x = 3$ или $2x = -1$ $x = \frac{3}{2} = 1,5$ или $x = -\frac{1}{2} = -0,5$ д) $(3x + 6)^2 = 100$ Берем квадратный корень: $3x + 6 = \pm 10$ Два случая: $3x + 6 = 10$ или $3x + 6 = -10$ Решаем: $3x = 4$ или $3x = -16$ $x = \frac{4}{3}$ или $x = -\frac{16}{3}$ е) $(3 - 2x)^2 = 25$ Берем квадратный корень: $3 - 2x = \pm 5$ Два случая: $3 - 2x = 5$ или $3 - 2x = -5$ Решаем: $-2x = 2$ или $-2x = -8$ $x = -1$ или $x = 4$ Вот и все! Если что-то непонятно, спрашивай!