Привет! Давай решим эти уравнения вместе.
a) Чтобы решить уравнение $x + \frac{5}{18} = \frac{36}{5}$, нужно найти такое число $x$, которое при сложении с дробью $\frac{5}{18}$ даст дробь $\frac{36}{5}$. Для этого из $\frac{36}{5}$ вычтем $\frac{5}{18}$. Приведем дроби к общему знаменателю, это будет 90. Получаем:
$$x = \frac{36}{5} - \frac{5}{18} = \frac{36 \cdot 18}{5 \cdot 18} - \frac{5 \cdot 5}{18 \cdot 5} = \frac{648}{90} - \frac{25}{90} = \frac{648 - 25}{90} = \frac{623}{90}$$
Чтобы выделить целую часть, поделим 623 на 90. Получится 6 целых и 83 в остатке. Значит, $x = 6\frac{83}{90}$.
б) В уравнении $\frac{12}{6} - x = \frac{9}{16}$ сначала упростим дробь $\frac{12}{6}$. Это будет 2. Теперь уравнение выглядит так: $2 - x = \frac{9}{16}$. Чтобы найти $x$, нужно из 2 вычесть $\frac{9}{16}$. Представим 2 как дробь $\frac{32}{16}$. Тогда:
$$x = 2 - \frac{9}{16} = \frac{32}{16} - \frac{9}{16} = \frac{32 - 9}{16} = \frac{23}{16}$$
Выделим целую часть: $x = 1\frac{7}{16}$.
в) В уравнении $x : \frac{7}{34} = \frac{3}{8}$ нужно найти $x$, который при делении на дробь $\frac{7}{34}$ даст $\frac{3}{8}$. Чтобы это сделать, умножим $\frac{3}{8}$ на $\frac{7}{34}$.
$$x = \frac{3}{8} \cdot \frac{7}{34} = \frac{3 \cdot 7}{8 \cdot 34} = \frac{21}{272}$$
г) В уравнении $\frac{34}{7} : x = \frac{1}{8}$ неизвестен делитель. Чтобы его найти, надо делимое разделить на частное:
$$x = \frac{34}{7} : \frac{1}{8} = \frac{34}{7} \cdot \frac{8}{1} = \frac{34 \cdot 8}{7 \cdot 1} = \frac{272}{7}$$
Выделим целую часть: $x = 38\frac{6}{7}$.
Вот и все решения!
*Перевод:*
a) To solve the equation $x + \frac{5}{18} = \frac{36}{5}$, we need to find a number $x$ that, when added to the fraction $\frac{5}{18}$, gives the fraction $\frac{36}{5}$. To do this, subtract $\frac{5}{18}$ from $\frac{36}{5}$. Bring the fractions to a common denominator, which will be 90. We get: $x = \frac{36}{5} - \frac{5}{18} = \frac{36 \cdot 18}{5 \cdot 18} - \frac{5 \cdot 5}{18 \cdot 5} = \frac{648}{90} - \frac{25}{90} = \frac{648 - 25}{90} = \frac{623}{90}$ To выделять целую часть, делить 623 на 90. Получится 6 целых и 83 в остатке. Значит, $x = 6\frac{83}{90}$.
b) In the equation $\frac{12}{6} - x = \frac{9}{16}$, first simplify the fraction $\frac{12}{6}$. This will be 2. Now the equation looks like this: $2 - x = \frac{9}{16}$. To find $x$, subtract $\frac{9}{16}$ from 2. Represent 2 as a fraction $\frac{32}{16}$. Then: $x = 2 - \frac{9}{16} = \frac{32}{16} - \frac{9}{16} = \frac{32 - 9}{16} = \frac{23}{16}$ выделять целую часть: $x = 1\frac{7}{16}$.
c) In the equation $x : \frac{7}{34} = \frac{3}{8}$, we need to find $x$ that, when divided by the fraction $\frac{7}{34}$, gives $\frac{3}{8}$. To do this, multiply $\frac{3}{8}$ by $\frac{7}{34}$. $x = \frac{3}{8} \cdot \frac{7}{34} = \frac{3 \cdot 7}{8 \cdot 34} = \frac{21}{272}$.
d) In the equation $\frac{34}{7} : x = \frac{1}{8}$ the divisor is unknown. To find it, you need to divide the dividend by the quotient: $x = \frac{34}{7} : \frac{1}{8} = \frac{34}{7} \cdot \frac{8}{1} = \frac{34 \cdot 8}{7 \cdot 1} = \frac{272}{7}$ выделить целую часть: $x = 38\frac{6}{7}$.
