Найди значение арифметического квадратного корня.

Привет! Давай разберем эти задания по арифметическому квадратному корню. 1. Найди значение арифметического квадратного корня: * 1) a) $\sqrt{16} = 4$ (потому что $4*4 = 16$) * 1) б) $\sqrt{100} = 10$ (потому что $10*10 = 100$) * 1) в) $\sqrt{49} = 7$ (потому что $7*7 = 49$) * 1) г) $\sqrt{81} = 9$ (потому что $9*9 = 81$) * 2) a) $\sqrt{3600} = 60$ (потому что $60*60 = 3600$) * 2) б) $\sqrt{400} = 20$ (потому что $20*20 = 400$) * 2) в) $\sqrt{490000} = 700$ (потому что $700*700 = 490000$) * 2) г) $\sqrt{4000000} = 2000$ (потому что $2000*2000 = 4000000$) * 3) a) $\sqrt{0,09} = 0,3$ (потому что $0,3*0,3 = 0,09$) * 3) б) $\sqrt{0,25} = 0,5$ (потому что $0,5*0,5 = 0,25$) * 3) в) $\sqrt{0,0081} = 0,09$ (потому что $0,09*0,09 = 0,0081$) * 3) г) $\sqrt{0,0009} = 0,03$ (потому что $0,03*0,03 = 0,0009$) * 4) a) $\sqrt{\frac{1}{64}} = \frac{1}{8}$ (потому что $\frac{1}{8}*\frac{1}{8} = \frac{1}{64}$) * 4) б) $\sqrt{5\frac{4}{9}} = \sqrt{\frac{49}{9}} = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3}$ (сначала превратили смешанную дробь в неправильную, потом извлекли корень) * 4) в) $\sqrt{3\frac{6}{25}} = \sqrt{\frac{81}{25}} = \frac{9}{5} = 1\frac{4}{5}$ (аналогично) * 4) г) $\sqrt{1\frac{9}{16}} = \sqrt{\frac{25}{16}} = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4}$ 2. Верно ли равенство: * a) $\sqrt{144} = 12$ – Верно, потому что $12*12 = 144$ * б) $\sqrt{36} = -6$ – Неверно, потому что арифметический квадратный корень всегда положительный. * в) $\sqrt{0} = 0$ – Верно, потому что $0*0 = 0$ * г) $\sqrt{0,4} = 0,2$ – Неверно, потому что $0,2*0,2 = 0,04$, а не $0,4$ * д) $\sqrt{0,81} = 0,9$ – Верно, потому что $0,9*0,9 = 0,81$ * e) $\sqrt{490} = 70$ – Неверно, потому что $70*70 = 4900$, а не $490$ 3. Найдите сторону квадрата, площадь которого равна: * a) $25$ дм$^2$ – Сторона равна $\sqrt{25} = 5$ дм * б) $64$ см$^2$ – Сторона равна $\sqrt{64} = 8$ см * в) $0,49$ м$^2$ – Сторона равна $\sqrt{0,49} = 0,7$ м * г) $\frac{9}{16}$ м$^2$ – Сторона равна $\sqrt{\frac{9}{16}} = \frac{3}{4}$ м 4. Найдите число, арифметический квадратный корень из которого равен: * a) $3$ – Число равно $3^2 = 9$ * б) $10$ – Число равно $10^2 = 100$ * в) $0$ – Число равно $0^2 = 0$ * г) $0,8$ – Число равно $0,8^2 = 0,64$ * д) $\frac{1}{4}$ – Число равно $(\frac{1}{4})^2 = \frac{1}{16}$ * e) $0,1$ – Число равно $0,1^2 = 0,01$ * ж) $1\frac{2}{3} = \frac{5}{3}$ – Число равно $(\frac{5}{3})^2 = \frac{25}{9} = 2\frac{7}{9}$ * з) $1,1$ – Число равно $1,1^2 = 1,21$ 5. Вычислите: * 1) a) $\sqrt{25} - \sqrt{49} = 5 - 7 = -2$ * 1) б) $\sqrt{16} * \sqrt{9} = 4 * 3 = 12$ * 1) в) $3\sqrt{4} - \sqrt{36} = 3*2 - 6 = 6 - 6 = 0$ * 1) г) $\sqrt{64} : \sqrt{900} = 8 : 30 = \frac{8}{30} = \frac{4}{15}$ * 2) a) $\sqrt{0,36} + \sqrt{0,01} = 0,6 + 0,1 = 0,7$ * 2) б) $\sqrt{\frac{4}{49}} - 1 = \frac{2}{7} - 1 = \frac{2}{7} - \frac{7}{7} = -\frac{5}{7}$ * 2) в) $-3\sqrt{0,49} + 2,6 = -3 * 0,7 + 2,6 = -2,1 + 2,6 = 0,5$ * 2) г) $\sqrt{0,04} = 0,2$ * 3) a) $(\sqrt{4})^2 - 1,5 = 4 - 1,5 = 2,5$ * 3) б) $(\frac{2}{7})^2 = \frac{4}{49}$ * 3) в) $(\sqrt{0,9})^2 - 0,3 = 0,9 - 0,3 = 0,6$ * 3) г) $(\sqrt{12})^2 = 12$ Надеюсь, теперь тебе стало понятнее!