Реши неравенства: (x² - 64)(x² - 10x + 9) > 0, (x²+7x)(x²-7x+6) < 0, (x²-x-12)/(x²-36) ≤ 0, (3x²+2x-1)/(4x²-x-3) ≥ 0

Привет! Давай решим эти неравенства по порядку. 1) $(x^2 - 64)(x^2 - 10x + 9) > 0$ * Разложим на множители: $(x - 8)(x + 8)(x - 1)(x - 9) > 0$ * Найдём корни: $x = -8, 1, 8, 9$ * Используем метод интервалов, чтобы определить знаки на каждом интервале. * **Ответ:** $x \in (-\infty, -8) \cup (1, 8) \cup (9, +\infty)$ 3) $\frac{x^2 - x - 12}{x^2 - 36} \le 0$ * Разложим на множители: $\frac{(x - 4)(x + 3)}{(x - 6)(x + 6)} \le 0$ * Найдём корни и точки разрыва: $x = -6, -3, 4, 6$ * Используем метод интервалов, чтобы определить знаки на каждом интервале. * **Ответ:** $x \in (-6, -3] \cup (4, 6)$ 2) $(x^2 + 7x)(x^2 - 7x + 6) < 0$ * Разложим на множители: $x(x + 7)(x - 1)(x - 6) < 0$ * Найдём корни: $x = -7, 0, 1, 6$ * Используем метод интервалов, чтобы определить знаки на каждом интервале. * **Ответ:** $x \in (-7, 0) \cup (1, 6)$ 4) $\frac{3x^2 + 2x - 1}{4x^2 - x - 3} \ge 0$ * Разложим на множители: $\frac{(3x - 1)(x + 1)}{(4x + 3)(x - 1)} \ge 0$ * Найдём корни и точки разрыва: $x = -1, -\frac{3}{4}, \frac{1}{3}, 1$ * Используем метод интервалов, чтобы определить знаки на каждом интервале. * **Ответ:** $x \in (-\infty, -1] \cup (-\frac{3}{4}, \frac{1}{3}] \cup (1, +\infty)$