Ты просишь найти значение выражения, решить уравнение и неравенство, найти проценты от числа, решить систему уравнений, упростить выражения и определить координаты точки.

Решим задания с картинки по порядку: 1. Найдём значение $\sqrt{x^2 - y^2}$ при $x = 10$, $y = -6$. Подставляем значения $x$ и $y$ в выражение: $$\sqrt{10^2 - (-6)^2} = \sqrt{100 - 36} = \sqrt{64} = 8$$ **Ответ: 8** 2. Решим уравнение $9x^2 - 6x + 1 = 0$. Это квадратное уравнение можно решить разными способами, но здесь удобно заметить, что это полный квадрат: $$(3x - 1)^2 = 0$$ Тогда: $$3x - 1 = 0$$ $$3x = 1$$ $$x = \frac{1}{3}$$ **Ответ: $x = \frac{1}{3}$** 3. Решим неравенство $x^2 - 9 > 0$. Разложим левую часть на множители, используя формулу разности квадратов: $$(x - 3)(x + 3) > 0$$ Находим корни: $x = 3$ и $x = -3$. Определим знаки на интервалах: - $x < -3$: $(-)(-)$ > 0 (положительно) - $-3 < x < 3$: $(-)(+)$ < 0 (отрицательно) - $x > 3$: $(+)(+)$ > 0 (положительно) Нам нужны интервалы, где выражение больше нуля: **Ответ: $x < -3$ или $x > 3$** 4. Найдём 18% от числа 40. Чтобы найти процент от числа, нужно процент перевести в десятичную дробь и умножить на число: $$18\% = 0,18$$ $$0,18 \cdot 40 = 7,2$$ **Ответ: 7,2** 5. Решим систему уравнений и найдём разность $x - y$: $$\begin{cases} x + y = 7 \\ 2y - x = 5 \end{cases}$$ Выразим $x$ из первого уравнения: $x = 7 - y$. Подставим это во второе уравнение: $$2y - (7 - y) = 5$$ $$2y - 7 + y = 5$$ $$3y = 12$$ $$y = 4$$ Теперь найдём $x$: $$x = 7 - y = 7 - 4 = 3$$ Теперь найдём разность $x - y$: $$x - y = 3 - 4 = -1$$ **Ответ: -1** 6. Найдём значение выражения $\frac{3}{2\sqrt{1-x}}$ при $x = 0,91$. Подставляем значение $x$ в выражение: $$\frac{3}{2\sqrt{1-0,91}} = \frac{3}{2\sqrt{0,09}} = \frac{3}{2 \cdot 0,3} = \frac{3}{0,6} = 5$$ **Ответ: 5** 7. Укажем координаты точки пересечения графиков функций $y = x - 2$ и $y = 4 - 0,5x$. Чтобы найти точки пересечения, нужно приравнять уравнения: $$x - 2 = 4 - 0,5x$$ $$x + 0,5x = 4 + 2$$ $$1,5x = 6$$ $$x = \frac{6}{1,5} = 4$$ Теперь найдём $y$: $$y = x - 2 = 4 - 2 = 2$$ **Ответ: (4; 2)** 8. Упростим выражение $\left(\frac{1}{a} - \frac{1}{b}\right) : \left(\frac{b^2 - a^2}{ab^2}\right)$. Преобразуем выражение в скобках: $$\frac{1}{a} - \frac{1}{b} = \frac{b - a}{ab}$$ $$\frac{b^2 - a^2}{ab^2} = \frac{(b - a)(b + a)}{ab^2}$$ Теперь разделим: $$\frac{b - a}{ab} : \frac{(b - a)(b + a)}{ab^2} = \frac{b - a}{ab} \cdot \frac{ab^2}{(b - a)(b + a)} = \frac{b}{b + a}$$ **Ответ: $\frac{b}{b + a}$** 9. Проверим, лежит ли точка $(-1; 4)$ на графике функции $y = \frac{1}{x^2} - 3x$? Подставим $x = -1$ в уравнение: $$y = \frac{1}{(-1)^2} - 3(-1) = \frac{1}{1} + 3 = 1 + 3 = 4$$ Так как при $x = -1$ получается $y = 4$, то точка $(-1; 4)$ лежит на графике функции. **Ответ: Да, лежит** 10. Найдём значение выражения $\frac{(\sqrt{26})^2}{36}$. Квадратный корень в квадрате даёт само число: $$\frac{(\sqrt{26})^2}{36} = \frac{26}{36} = \frac{13}{18}$$ **Ответ: $\frac{13}{18}$**