Можешь ли ты решить номер 371 по свойствам параллелограмма?

Question

Вопрос:

Можешь ли ты решить номер 371 по свойствам параллелограмма?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай решим эту задачу вместе! а) Если углы $\angle BAC = \angle ACD$ и $\angle BCA = \angle DAC$, то это означает, что прямые $AB$ и $CD$, а также $BC$ и $AD$ являются параллельными (по признаку равенства накрест лежащих углов). А если противоположные стороны четырехугольника попарно параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм. б) Если $AB \parallel CD$ и $\angle A = \angle C$, то давай проведем диагональ $BD$. Тогда $\angle ABD = \angle CDB$ как накрест лежащие углы при параллельных прямых $AB$ и $CD$ и секущей $BD$. Теперь рассмотрим треугольники $ABD$ и $CDB$. У них сторона $BD$ общая, $\angle ABD = \angle CDB$ и $\angle A = \angle C$. Значит, эти треугольники равны по стороне и двум прилежащим углам. Из равенства треугольников следует, что $AB = CD$ и $AD = BC$. А если противоположные стороны четырехугольника попарно равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.

Можешь ли ты решить номер 371 по свойствам параллелограмма?

Ответ ассистента

Другие решения