Помоги составить уравнение плоскости, проходящей через точку М (2; 3; −9) параллельно плоскости х + y - 5z + 3 = 0.

Чтобы составить уравнение плоскости, проходящей через точку $M(2; 3; -9)$ и параллельной плоскости $x + y - 5z + 3 = 0$, нужно сделать вот что: 1. **Общий вид уравнения плоскости**: Уравнение плоскости имеет вид $Ax + By + Cz + D = 0$, где $A$, $B$, и $C$ — это коэффициенты, определяющие нормаль к плоскости. 2. **Параллельность плоскостей**: Если две плоскости параллельны, то их нормали коллинеарны, то есть коэффициенты $A$, $B$, и $C$ у них пропорциональны. Это значит, что мы можем взять коэффициенты из уравнения заданной плоскости $x + y - 5z + 3 = 0$, чтобы составить уравнение новой плоскости. 3. **Уравнение параллельной плоскости**: Берем коэффициенты $A = 1$, $B = 1$, $C = -5$ из уравнения $x + y - 5z + 3 = 0$. Тогда уравнение искомой плоскости будет иметь вид $x + y - 5z + D = 0$. 4. **Нахождение D**: Чтобы найти $D$, подставим координаты точки $M(2; 3; -9)$ в уравнение плоскости: $$2 + 3 - 5(-9) + D = 0$$ $$2 + 3 + 45 + D = 0$$ $$50 + D = 0$$ $$D = -50$$ **Ответ**: Уравнение искомой плоскости: $x + y - 5z - 50 = 0$