Можешь ли ты помочь мне решить задачу, в которой за три месяца автомобильный завод выпустил 4500 автомобилей? В первый и второй месяцы выпустили 3150 автомобилей, а за второй и третий месяцы — 2950 автомобилей. Сколько автомобилей выпускал завод каждый месяц?

Давай решим задачу 2.117 вместе! 1. **Определим, сколько автомобилей выпустил завод во второй месяц.** * Всего за первый и второй месяцы выпустили 3150 автомобилей. * Обозначим количество автомобилей, выпущенных в первый месяц, как $x$, а во второй месяц — как $y$. * Тогда $x + y = 3150$. 2. **Определим, сколько автомобилей выпустил завод в третий месяц.** * За второй и третий месяцы выпустили 2950 автомобилей. * Обозначим количество автомобилей, выпущенных в третий месяц, как $z$. * Тогда $y + z = 2950$. 3. **Определим общее количество автомобилей за три месяца.** * Всего за три месяца выпустили 4500 автомобилей. * Тогда $x + y + z = 4500$. 4. **Выразим $x$ через $y$ из первого уравнения:** * $x = 3150 - y$ 5. **Выразим $z$ через $y$ из второго уравнения:** * $z = 2950 - y$ 6. **Подставим выражения для $x$ и $z$ в третье уравнение:** * $(3150 - y) + y + (2950 - y) = 4500$ * $3150 - y + y + 2950 - y = 4500$ * $6100 - y = 4500$ 7. **Решим уравнение относительно $y$:** * $y = 6100 - 4500$ * $y = 1600$ 8. **Теперь найдем $x$ и $z$:** * $x = 3150 - y = 3150 - 1600 = 1550$ * $z = 2950 - y = 2950 - 1600 = 1350$ **Ответ: В первый месяц завод выпустил 1550 автомобилей, во второй месяц — 1600 автомобилей, в третий месяц — 1350 автомобилей.**