Вопрос:

Найди корни уравнения x³ + 6x² - 16x = 0

Фотография

Ответ ассистента

Чтобы решить уравнение $x^3 + 6x^2 - 16x = 0$, давай вынесем общий множитель $x$ за скобки: $$x(x^2 + 6x - 16) = 0$$ Теперь у нас есть произведение, равное нулю, значит, либо $x = 0$, либо выражение в скобках равно нулю. Первый корень мы уже нашли: $x_1 = 0$. Решим квадратное уравнение $x^2 + 6x - 16 = 0$. Для этого можно использовать теорему Виета или дискриминант. Давай попробуем теорему Виета. Нам нужно найти два числа, которые в сумме дают $-6$, а в произведении $-16$. Это числа $2$ и $-8$. Значит, $x_2 = 2$ и $x_3 = -8$. **Ответ: Корни уравнения: 0, 2 и -8.**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи