Ты просишь меня найти скалярное произведение векторов на координатной плоскости: (a + b) * c

Привет! Давай разберемся с векторами. Смотри, у нас есть векторы $\vec{a}$, $\vec{b}$ и $\vec{c}$ на координатной плоскости. Нужно найти скалярное произведение $(\vec{a} + \vec{b}) \cdot \vec{c}$. 1. **Найдем координаты векторов** * $\vec{a} = (-3; 0)$ (вектор $\vec{a}$ идет на 3 единицы влево по оси x и не двигается по оси y) * $\vec{b} = (1; -2)$ (вектор $\vec{b}$ идет на 1 единицу вправо по оси x и на 2 единицы вниз по оси y) * $\vec{c} = (-2; 1)$ (вектор $\vec{c}$ идет на 2 единицы влево по оси x и на 1 единицу вверх по оси y) 2. **Сложим векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$** Чтобы сложить векторы, нужно сложить их координаты: $$\vec{a} + \vec{b} = (-3 + 1; 0 + (-2)) = (-2; -2)$$ 3. **Найдем скалярное произведение $(\vec{a} + \vec{b}) \cdot \vec{c}$** Скалярное произведение двух векторов находится так: нужно перемножить их координаты по x, перемножить их координаты по y и сложить результаты. $$(\vec{a} + \vec{b}) \cdot \vec{c} = (-2) \cdot (-2) + (-2) \cdot (1) = 4 - 2 = 2$$ **Ответ: 2**