Можешь помочь решить задания по математике? Выполни действия, умножения и деления с дробями, реши уравнения и вычисли.

Конечно, я помогу тебе с этими заданиями! Давай разберем их по порядку. **3. Выполните действия:** a) $3\frac{7}{8} + 2\frac{5}{12}$ Чтобы сложить смешанные числа, сначала нужно сложить целые части, а затем дробные. Приведем дроби к общему знаменателю, чтобы их сложить. $3\frac{7}{8} + 2\frac{5}{12} = 3 + 2 + \frac{7}{8} + \frac{5}{12} = 5 + \frac{21}{24} + \frac{10}{24} = 5 + \frac{31}{24} = 5 + 1\frac{7}{24} = 6\frac{7}{24}$ б) $4\frac{9}{14} + 3\frac{4}{21}$ Снова складываем целые части и дроби, приводя дроби к общему знаменателю. $4\frac{9}{14} + 3\frac{4}{21} = 4 + 3 + \frac{9}{14} + \frac{4}{21} = 7 + \frac{27}{42} + \frac{8}{42} = 7 + \frac{35}{42} = 7 + \frac{5}{6} = 7\frac{5}{6}$ в) $8\frac{8}{15} - 4\frac{9}{20}$ Вычитаем целые и дробные части. Приводим дроби к общему знаменателю. $8\frac{8}{15} - 4\frac{9}{20} = 8 - 4 + \frac{8}{15} - \frac{9}{20} = 4 + \frac{32}{60} - \frac{27}{60} = 4 + \frac{5}{60} = 4 + \frac{1}{12} = 4\frac{1}{12}$ г) $7\frac{1}{6} - 3\frac{1}{2}$ $7\frac{1}{6} - 3\frac{1}{2} = 7 - 3 + \frac{1}{6} - \frac{1}{2} = 4 + \frac{1}{6} - \frac{3}{6} = 4 - \frac{2}{6} = 4 - \frac{1}{3} = 3\frac{2}{3}$ д) $7\frac{1}{7} - 3\frac{6}{35}$ $7\frac{1}{7} - 3\frac{6}{35} = 7 - 3 + \frac{1}{7} - \frac{6}{35} = 4 + \frac{5}{35} - \frac{6}{35} = 4 - \frac{1}{35} = 3\frac{34}{35}$ **4. Выполните умножение:** a) $5\frac{4}{9} \cdot \frac{9}{7}$ Чтобы умножить смешанное число на дробь, преобразуем смешанное число в неправильную дробь. $5\frac{4}{9} \cdot \frac{9}{7} = \frac{49}{9} \cdot \frac{9}{7} = \frac{49 \cdot 9}{9 \cdot 7} = \frac{441}{63} = 7$ б) $\frac{15}{17} \cdot \frac{34}{45}$ $\frac{15}{17} \cdot \frac{34}{45} = \frac{15 \cdot 34}{17 \cdot 45} = \frac{510}{765} = \frac{2}{3}$ в) $3\frac{5}{8} \cdot 1\frac{1}{15}$ $3\frac{5}{8} \cdot 1\frac{1}{15} = \frac{29}{8} \cdot \frac{16}{15} = \frac{29 \cdot 16}{8 \cdot 15} = \frac{464}{120} = \frac{58}{15} = 3\frac{13}{15}$ г) $3\frac{1}{7} \cdot 1\frac{3}{11}$ $3\frac{1}{7} \cdot 1\frac{3}{11} = \frac{22}{7} \cdot \frac{14}{11} = \frac{22 \cdot 14}{7 \cdot 11} = \frac{308}{77} = 4$ д) $2\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{24}$ $2\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{24} = \frac{12}{5} \cdot \frac{5}{24} = \frac{12 \cdot 5}{5 \cdot 24} = \frac{60}{120} = \frac{1}{2}$ e) $3\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{15}$ $3\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{15} = \frac{15}{4} \cdot \frac{4}{15} = \frac{15 \cdot 4}{4 \cdot 15} = \frac{60}{60} = 1$ **5. Выполните деление:** a) $\frac{3}{8} : \frac{3}{2}$ Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на перевернутую вторую дробь. $\frac{3}{8} : \frac{3}{2} = \frac{3}{8} \cdot \frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 2}{8 \cdot 3} = \frac{6}{24} = \frac{1}{4}$ б) $\frac{4}{7} : \frac{4}{9}$ $\frac{4}{7} : \frac{4}{9} = \frac{4}{7} \cdot \frac{9}{4} = \frac{4 \cdot 9}{7 \cdot 4} = \frac{36}{28} = \frac{9}{7} = 1\frac{2}{7}$ в) $11\frac{2}{5} : 3\frac{4}{5}$ $11\frac{2}{5} : 3\frac{4}{5} = \frac{57}{5} : \frac{19}{5} = \frac{57}{5} \cdot \frac{5}{19} = \frac{57 \cdot 5}{5 \cdot 19} = \frac{285}{95} = 3$ г) $\frac{16}{17} : 8$ $\frac{16}{17} : 8 = \frac{16}{17} : \frac{8}{1} = \frac{16}{17} \cdot \frac{1}{8} = \frac{16 \cdot 1}{17 \cdot 8} = \frac{16}{136} = \frac{2}{17}$ д) $4\frac{1}{2} : 2\frac{1}{11}$ $4\frac{1}{2} : 2\frac{1}{11} = \frac{9}{2} : \frac{23}{11} = \frac{9}{2} \cdot \frac{11}{23} = \frac{9 \cdot 11}{2 \cdot 23} = \frac{99}{46} = 2\frac{7}{46}$ e) $18 : \frac{9}{14}$ $18 : \frac{9}{14} = \frac{18}{1} : \frac{9}{14} = \frac{18}{1} \cdot \frac{14}{9} = \frac{18 \cdot 14}{1 \cdot 9} = \frac{252}{9} = 28$ ж) $-2\frac{1}{8} : 4\frac{1}{4}$ $-2\frac{1}{8} : 4\frac{1}{4} = -\frac{17}{8} : \frac{17}{4} = -\frac{17}{8} \cdot \frac{4}{17} = -\frac{17 \cdot 4}{8 \cdot 17} = -\frac{68}{136} = -\frac{1}{2}$ **6. Решите уравнения:** a) $\frac{7}{12} : a = \frac{2}{3}$ Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное. $\frac{7}{12} : a = \frac{2}{3}$ $a = \frac{7}{12} : \frac{2}{3} = \frac{7}{12} \cdot \frac{3}{2} = \frac{7 \cdot 3}{12 \cdot 2} = \frac{21}{24} = \frac{7}{8}$ б) $1\frac{3}{8}z + \frac{7}{8} = 1\frac{1}{2}$ $1\frac{3}{8}z + \frac{7}{8} = 1\frac{1}{2}$ $\frac{11}{8}z = \frac{3}{2} - \frac{7}{8} = \frac{12}{8} - \frac{7}{8} = \frac{5}{8}$ $z = \frac{5}{8} : \frac{11}{8} = \frac{5}{8} \cdot \frac{8}{11} = \frac{5 \cdot 8}{8 \cdot 11} = \frac{40}{88} = \frac{5}{11}$ в) $\frac{7}{9}x - \frac{5}{18}x + \frac{1}{4}x = \frac{1}{6}$ $\frac{7}{9}x - \frac{5}{18}x + \frac{1}{4}x = \frac{1}{6}$ $(\frac{7}{9} - \frac{5}{18} + \frac{1}{4})x = \frac{1}{6}$ $(\frac{28}{36} - \frac{10}{36} + \frac{9}{36})x = \frac{1}{6}$ $\frac{27}{36}x = \frac{1}{6}$ $\frac{3}{4}x = \frac{1}{6}$ $x = \frac{1}{6} : \frac{3}{4} = \frac{1}{6} \cdot \frac{4}{3} = \frac{1 \cdot 4}{6 \cdot 3} = \frac{4}{18} = \frac{2}{9}$ г) $2,88 : (-4,8)$ Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную дробь, нужно в обеих дробях перенести запятую вправо на столько знаков, сколько их после запятой в делителе, а затем выполнить деление. $2,88 : (-4,8) = -0,6$ **7*. Вычислите:** a) $\frac{\frac{3}{4} + \frac{1}{2} + \frac{1}{8}}{\frac{5}{12} - \frac{9}{16} + 1\frac{1}{3}}$ Сначала упростим числитель: $\frac{3}{4} + \frac{1}{2} + \frac{1}{8} = \frac{6}{8} + \frac{4}{8} + \frac{1}{8} = \frac{11}{8}$ Теперь упростим знаменатель: $\frac{5}{12} - \frac{9}{16} + 1\frac{1}{3} = \frac{5}{12} - \frac{9}{16} + \frac{4}{3} = \frac{20}{48} - \frac{27}{48} + \frac{64}{48} = \frac{57}{48} = \frac{19}{16}$ Теперь разделим числитель на знаменатель: $\frac{\frac{11}{8}}{\frac{19}{16}} = \frac{11}{8} : \frac{19}{16} = \frac{11}{8} \cdot \frac{16}{19} = \frac{11 \cdot 16}{8 \cdot 19} = \frac{176}{152} = \frac{22}{19} = 1\frac{3}{19}$ **Ответы:** 3. a) $6\frac{7}{24}$, б) $7\frac{5}{6}$, в) $4\frac{1}{12}$, г) $3\frac{2}{3}$, д) $3\frac{34}{35}$ 4. a) $7$, б) $\frac{2}{3}$, в) $3\frac{13}{15}$, г) $4$, д) $\frac{1}{2}$, е) $1$ 5. a) $\frac{1}{4}$, б) $1\frac{2}{7}$, в) $3$, г) $\frac{2}{17}$, д) $2\frac{7}{46}$, е) $28$, ж) $-\frac{1}{2}$ 6. a) $\frac{7}{8}$, б) $\frac{5}{11}$, в) $\frac{2}{9}$ 7. a) $-0,6$ 8. a) $1\frac{3}{19}$