Реши уравнение: (6-x)(x+6) - (x-11)x = 36

Question

Вопрос:

Реши уравнение: (6-x)(x+6) - (x-11)x = 36

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эти уравнения вместе. a) $(6-x)(x+6) - (x-11)x = 36$ Раскроем скобки: $36 - x^2 - x^2 + 11x = 36$ $-2x^2 + 11x = 0$ $x(-2x + 11) = 0$ Значит, либо $x = 0$, либо $-2x + 11 = 0$. Отсюда $x = \frac{11}{2} = 5.5$ б) $9x^2 - \frac{(12x-11)(3x+8)}{4} = 1$ Умножим обе части на 4: $36x^2 - (12x-11)(3x+8) = 4$ $36x^2 - (36x^2 + 96x - 33x - 88) = 4$ $36x^2 - 36x^2 - 63x + 88 = 4$ $-63x = -84$ $x = \frac{-84}{-63} = \frac{4}{3}$ в) $\frac{1-3y}{11} - \frac{3-y}{5} = 0$ Приведем к общему знаменателю 55: $\frac{5(1-3y) - 11(3-y)}{55} = 0$ $5 - 15y - 33 + 11y = 0$ $-4y - 28 = 0$ $-4y = 28$ $y = -7$ г) $\frac{(y+1)^2}{12} - \frac{1-y^2}{24} = 4$ Умножим обе части на 24: $2(y+1)^2 - (1-y^2) = 96$ $2(y^2 + 2y + 1) - 1 + y^2 = 96$ $2y^2 + 4y + 2 - 1 + y^2 = 96$ $3y^2 + 4y + 1 = 96$ $3y^2 + 4y - 95 = 0$ Решим квадратное уравнение: $D = 4^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-95) = 16 + 1140 = 1156$ $\sqrt{D} = 34$ $y_1 = \frac{-4 + 34}{6} = \frac{30}{6} = 5$ $y_2 = \frac{-4 - 34}{6} = \frac{-38}{6} = -\frac{19}{3}$ **Ответы:** a) x = 0, x = 5.5 б) x = 4/3 в) y = -7 г) y = 5, y = -19/3

Реши уравнение: (6-x)(x+6) - (x-11)x = 36

Ответ ассистента

Другие решения