Найди периметр ромба ABCD, в котором ∠B=60 и AC = 10,5 см

Привет! Давай решим эту задачку вместе. **Допущение:** Ромб $ABCD$ такой, что $\angle B = 60^\circ$ и $AC = 10{,}5$ см. Нужно найти периметр ромба. Решение: 1. В ромбе $ABCD$ угол $B$ равен $60^\circ$, значит, угол $A$ равен $120^\circ$ (потому что сумма углов, прилежащих к одной стороне ромба, равна $180^\circ$). 2. Диагональ $AC$ делит ромб на два равнобедренных треугольника $ABC$ и $ADC$. Рассмотрим треугольник $ABC$. У него $AB = BC$ (так как это стороны ромба), и $\angle B = 60^\circ$, значит, и $\angle BAC = \angle BCA = (180^\circ - 60^\circ) / 2 = 60^\circ$. Получается, что треугольник $ABC$ равносторонний. 3. Так как треугольник $ABC$ равносторонний, то $AB = BC = AC = 10{,}5$ см. 4. Периметр ромба равен $4 \cdot AB = 4 \cdot 10{,}5 = 42$ см. **Ответ:** 42 см