Вычисли значения выражений: 14,58 : 24,3, (3 + 4/7) / (2/3 - 4/21), (4,7² - 2 · 4,7 · 7,3 + 7,3²) / (6,3²-3,7²) и √50 - √72 + √2.

Question

Вопрос:

Вычисли значения выражений: 14,58 : 24,3, (3 + 4/7) / (2/3 - 4/21), (4,7² - 2 · 4,7 · 7,3 + 7,3²) / (6,3²-3,7²) и √50 - √72 + √2.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Чтобы разделить 14,58 на 24,3, можно сделать так: $$14,58 : 24,3 = 145,8 : 243 = 0,6$$ 2. Сначала упростим числитель и знаменатель: $$\frac{3 + \frac{4}{7}}{\frac{2}{3} - \frac{4}{21}} = \frac{\frac{21}{7} + \frac{4}{7}}{\frac{14}{21} - \frac{4}{21}} = \frac{\frac{25}{7}}{\frac{10}{21}} = \frac{25}{7} \cdot \frac{21}{10} = \frac{25 \cdot 21}{7 \cdot 10} = \frac{25 \cdot 3}{10} = \frac{75}{10} = 7,5$$ 3. В числителе у нас формула квадрата разности: $a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2$. В знаменателе - разность квадратов: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$. $$\frac{4,7^2 - 2 \cdot 4,7 \cdot 7,3 + 7,3^2}{6,3^2 - 3,7^2} = \frac{(4,7 - 7,3)^2}{(6,3 - 3,7)(6,3 + 3,7)} = \frac{(-2,6)^2}{2,6 \cdot 10} = \frac{2,6 \cdot 2,6}{2,6 \cdot 10} = \frac{2,6}{10} = 0,26$$ 4. Упростим выражение с корнями: $$\sqrt{50} - \sqrt{72} + \sqrt{2} = \sqrt{25 \cdot 2} - \sqrt{36 \cdot 2} + \sqrt{2} = 5\sqrt{2} - 6\sqrt{2} + \sqrt{2} = (5 - 6 + 1)\sqrt{2} = 0\sqrt{2} = 0$$ **Правильный ответ: B**

Вычисли значения выражений: 14,58 : 24,3, (3 + 4/7) / (2/3 - 4/21), (4,7² - 2 · 4,7 · 7,3 + 7,3²) / (6,3²-3,7²) и √50 - √72 + √2.

Ответ ассистента

Другие решения