Найди корни уравнения x⁴ - 11x² + 30 = 0

Конечно, давай решим это уравнение вместе! У тебя уравнение $x^4 - 11x^2 + 30 = 0$. Это уравнение можно решить, если сделать замену переменной. Пусть $y = x^2$, тогда уравнение примет вид: $y^2 - 11y + 30 = 0$ Теперь у нас обычное квадратное уравнение, которое можно решить через дискриминант или теорему Виета. Давай попробуем теорему Виета: нужно найти два числа, которые в сумме дают 11, а в произведении 30. Это числа 5 и 6. Значит, $y_1 = 5$ и $y_2 = 6$. Теперь возвращаемся к замене: $x^2 = 5$ и $x^2 = 6$. Отсюда находим корни: $x_1 = \sqrt{5}, x_2 = -\sqrt{5}, x_3 = \sqrt{6}, x_4 = -\sqrt{6}$. **Ответ:** Корни уравнения: $\sqrt{5}, -\sqrt{5}, \sqrt{6}, -\sqrt{6}$.