Ты просишь меня решить задачу: "У Димы и Сергея разное количество тетрадей. Если Дима отдаст одну тетрадь Сергею, то у них тетрадей станет поровну. Если Сергей отдаст Диме одну тетрадь, то у Димы станет в 2 раза больше тетрадей, чем у Сергея. Сколько тетрадей у каждого мальчика? Запиши только ответ."

Давай решим эту задачу вместе! Пусть у Димы было $x$ тетрадей, а у Сергея — $y$ тетрадей. Если Дима отдаст одну тетрадь Сергею, то у них станет одинаковое количество тетрадей. Это можно записать так: $x - 1 = y + 1$ Если Сергей отдаст одну тетрадь Диме, то у Димы станет в 2 раза больше тетрадей, чем у Сергея. Это можно записать так: $x + 1 = 2(y - 1)$ Теперь у нас есть два уравнения: $$\begin{cases} x - 1 = y + 1 \\ x + 1 = 2(y - 1) \end{cases}$$ Решим эту систему уравнений. Сначала выразим $x$ из первого уравнения: $x = y + 2$ Подставим это выражение во второе уравнение: $y + 2 + 1 = 2(y - 1)$ $y + 3 = 2y - 2$ Теперь решим это уравнение относительно $y$: $2y - y = 3 + 2$ $y = 5$ Теперь найдем $x$, используя выражение $x = y + 2$: $x = 5 + 2$ $x = 7$ Итак, у Димы было 7 тетрадей, а у Сергея — 5 тетрадей. **Ответ: У Димы 7 тетрадей, у Сергея 5 тетрадей.**