Реши задачу: Грузовик трогается с места с ускорением 0,6 м/с². За какое время он пройдёт путь в 30 м?

1469. Давай решим эту задачу вместе! Сначала запишем, что нам известно: * Начальная скорость $v_0 = 0$ м/с (так как грузовик трогается с места) * Ускорение $a = 0.6$ м/с² * Пройденный путь $S = 30$ м Нам нужно найти время $t$, за которое грузовик пройдет этот путь. Используем формулу для равноускоренного движения: $S = v_0 + \frac{1}{2} a t^2$ Поскольку $v_0 = 0$, формула упрощается: $S = \frac{1}{2} a t^2$ Теперь подставим известные значения и решим уравнение относительно $t$: $30 = \frac{1}{2} \cdot 0.6 \cdot t^2$ $30 = 0.3 \cdot t^2$ $t^2 = \frac{30}{0.3} = 100$ $t = \sqrt{100} = 10$ с **Ответ: 10 секунд** 1470. Давай решим эту задачу вместе! Сначала переведем все величины в систему СИ: Время: 1 минута 20 секунд = 60 секунд + 20 секунд = 80 секунд Скорость: 57,6 км/ч = 57,6 * 1000 метров / 3600 секунд = 16 м/с Теперь можно найти ускорение электрички. Ускорение - это изменение скорости за единицу времени. Формула для ускорения выглядит так: $a = (v - v_0) / t$ Где: $a$ - ускорение, $v$ - конечная скорость (16 м/с), $v_0$ - начальная скорость (0 м/с, так как электричка отходит от станции), $t$ - время (80 секунд). Подставляем значения в формулу: $a = (16 - 0) / 80 = 16 / 80 = 0,2$ м/с² Теперь найдем путь, который прошла электричка за это время. Используем формулу для пути при равноускоренном движении: $S = v_0 * t + (a * t²) / 2$ Где: $S$ - путь, $v_0$ - начальная скорость (0 м/с), $a$ - ускорение (0,2 м/с²), $t$ - время (80 секунд). Подставляем значения в формулу: $S = 0 * 80 + (0,2 * 80²) / 2 = (0,2 * 6400) / 2 = 1280 / 2 = 640$ метров **Ответ: ускорение 0,2 м/с², путь 640 метров** 1471. Хорошо, давай решим эту задачу! Что нам известно: Время разгона $t = 6$ с Конечная скорость $v = 172,8$ км/ч Сначала нужно перевести скорость из км/ч в м/с, чтобы все единицы измерения были одинаковыми: $v = 172,8 \frac{км}{ч} = 172,8 \cdot \frac{1000 м}{3600 с} = 48 \frac{м}{с}$ Теперь можно найти ускорение самолёта. Ускорение показывает, как быстро меняется скорость. Формула такая: $a = \frac{v - v_0}{t}$ Где: $a$ - ускорение, $v$ - конечная скорость (48 м/с), $v_0$ - начальная скорость (0 м/с, так как самолёт начинает разгон), $t$ - время разгона (6 с). Подставляем значения и получаем: $a = \frac{48 - 0}{6} = \frac{48}{6} = 8 \frac{м}{с^2}$ Теперь найдём расстояние, которое самолёт прошёл при разгоне. Используем формулу для равноускоренного движения: $S = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} a t^2$ Где: $S$ - расстояние, $v_0$ - начальная скорость (0 м/с), $a$ - ускорение (8 м/с²), $t$ - время разгона (6 с). Подставляем значения и получаем: $S = 0 \cdot 6 + \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 6^2 = 0 + \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 36 = 4 \cdot 36 = 144$ м **Ответ: ускорение 8 м/с², расстояние 144 м**