Можешь решить уравнение √(x²-5x+5)=1?

Решим уравнение $\sqrt{x^2-5x+5}=1$. Чтобы избавиться от квадратного корня, возведём обе части уравнения в квадрат: $$(\sqrt{x^2-5x+5})^2 = 1^2$$ Тогда получим: $$x^2 - 5x + 5 = 1$$ Перенесём 1 в левую часть уравнения: $$x^2 - 5x + 5 - 1 = 0$$ $$x^2 - 5x + 4 = 0$$ Теперь у нас есть квадратное уравнение. Решим его через дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4 = 25 - 16 = 9$$ Так как дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два корня: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 + \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{5 + 3}{2} = \frac{8}{2} = 4$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 - \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{5 - 3}{2} = \frac{2}{2} = 1$$ **Ответ: x₁ = 4, x₂ = 1**