Помоги найти смежные углы hk и kl, если ∠hk меньше ∠kl на 40°

Привет! Давай решим эти задачки по геометрии. Смежные углы вместе составляют 180 градусов, так что если мы знаем соотношение между ними, мы можем найти каждый угол. а) Пусть $\angle kl = x$, тогда $\angle hk = x - 40$. Сумма смежных углов равна 180 градусам: $$x + (x - 40) = 180$$ $$2x - 40 = 180$$ $$2x = 220$$ $$x = 110$$ Значит, $\angle kl = 110^\circ$, а $\angle hk = 110^\circ - 40^\circ = 70^\circ$. б) Пусть $\angle kl = x$, тогда $\angle hk = x + 120$. Сумма смежных углов равна 180 градусам: $$x + (x + 120) = 180$$ $$2x + 120 = 180$$ $$2x = 60$$ $$x = 30$$ Значит, $\angle kl = 30^\circ$, а $\angle hk = 30^\circ + 120^\circ = 150^\circ$. в) Пусть $\angle kl = x$, тогда $\angle hk = x + 47^\circ18'$. Сумма смежных углов равна 180 градусам: $$x + (x + 47^\circ18') = 180^\circ$$ $$2x + 47^\circ18' = 180^\circ$$ $$2x = 180^\circ - 47^\circ18'$$ $$2x = 132^\circ42'$$ $$x = 66^\circ21'$$ Значит, $\angle kl = 66^\circ21'$, а $\angle hk = 66^\circ21' + 47^\circ18' = 113^\circ39'$. г) $\angle hk = 3 \angle kl$. Сумма смежных углов равна 180 градусам: $$3 \angle kl + \angle kl = 180^\circ$$ $$4 \angle kl = 180^\circ$$ $$\angle kl = 45^\circ$$ Значит, $\angle kl = 45^\circ$, а $\angle hk = 3 \cdot 45^\circ = 135^\circ$. д) $\angle hk : \angle kl = 5 : 4$. Это значит, что $\angle hk = 5x$, а $\angle kl = 4x$. Сумма смежных углов равна 180 градусам: $$5x + 4x = 180^\circ$$ $$9x = 180^\circ$$ $$x = 20^\circ$$ Значит, $\angle kl = 4 \cdot 20^\circ = 80^\circ$, а $\angle hk = 5 \cdot 20^\circ = 100^\circ$. 66. Т.к. углы $BOD$ и $COD$ равны, то $COB = 2 \cdot COD$. Значит, $COD = \frac{1}{2} \cdot COB = \frac{1}{2} \cdot 148^\circ = 74^\circ$. Угол $AOD$ смежный с углом $COD$, поэтому $\angle AOD = 180^\circ - \angle COD = 180^\circ - 74^\circ = 106^\circ$. **Ответ:** а) $\angle kl = 110^\circ$, $\angle hk = 70^\circ$. б) $\angle kl = 30^\circ$, $\angle hk = 150^\circ$. в) $\angle kl = 66^\circ21'$, $\angle hk = 113^\circ39'$. г) $\angle kl = 45^\circ$, $\angle hk = 135^\circ$. д) $\angle kl = 80^\circ$, $\angle hk = 100^\circ$. 66. $\angle AOD = 106^\circ$.