Найди координаты векторов, противоположных следующим векторам: i

Задание 412 Чтобы найти координаты противоположного вектора, нужно просто изменить знаки всех координат на противоположные. Давай посмотрим: * Для вектора $\vec{i}$ (это вектор (1, 0, 0)), противоположный будет (-1, 0, 0). * Для вектора $\vec{j}$ (это вектор (0, 1, 0)), противоположный будет (0, -1, 0). * Для вектора $\vec{k}$ (это вектор (0, 0, 1)), противоположный будет (0, 0, -1). * Для вектора $\vec{a}$ {2; 0; 0}, противоположный будет {-2; 0; 0}. * Для вектора $\vec{b}$ {-3; 5; -7}, противоположный будет {3; -5; 7}. * Для вектора $\vec{c}$ {-0.3; 0; 1.75}, противоположный будет {0.3; 0; -1.75}. **Ответ:** * $\vec{i}$: (-1, 0, 0) * $\vec{j}$: (0, -1, 0) * $\vec{k}$: (0, 0, -1) * $\vec{a}$: {-2; 0; 0} * $\vec{b}$: {3; -5; 7} * $\vec{c}$: {0.3; 0; -1.75} Задание 413 Чтобы проверить, коллинеарны ли векторы, нужно убедиться, что их координаты пропорциональны. Это значит, что если мы поделим соответствующие координаты одного вектора на координаты другого, то получим одинаковое число для всех координат. Другими словами, один вектор можно получить из другого, умножив на какое-то число. а) Для векторов $\vec{a}$ {3; 6; 8} и $\vec{b}$ {6; 12; 16}:$ $$\frac{6}{3} = 2$$ $$\frac{12}{6} = 2$$ $$\frac{16}{8} = 2$$ Так как все отношения равны 2, векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$ коллинеарны. б) Тут дан только один вектор $\vec{c}$ {1; -1; 3}. Чтобы проверить коллинеарность, нужен ещё один вектор для сравнения. Без него мы не можем сказать, коллинеарен ли вектор $\vec{c}$ чему-то.