Найди допустимые значения переменной в выражении 5y-8/11

12. а) Область допустимых значений (ОДЗ) выражения – это все такие значения переменной, при которых выражение имеет смысл. Дробь имеет смысл, когда её знаменатель не равен нулю. Значит, нужно исключить те значения $y$, при которых $5y - 8 = 0$. Решаем уравнение: $5y - 8 = 0$. $5y = 8$ $y = \frac{8}{5} = 1,6$ **Ответ: $y \neq 1,6$** 13. а) Чтобы найти область определения функции $y = \frac{1}{x-2}$, нужно исключить те значения $x$, при которых знаменатель $x-2$ равен нулю. $x - 2 = 0$ $x = 2$ **Ответ: $x \neq 2$** 14. а) Чтобы значение дроби $\frac{x-3}{5}$ было равно 1, нужно решить уравнение: $\frac{x-3}{5} = 1$ $x - 3 = 5$ $x = 8$ **Ответ: $x = 8$** 15. а) Чтобы значение дроби $\frac{y-5}{8}$ было равно нулю, нужно, чтобы её числитель был равен нулю, а знаменатель не равен нулю. Знаменатель у нас 8, он никогда не будет равен нулю. Значит, нужно только решить уравнение: $y - 5 = 0$ $y = 5$ **Ответ: $y = 5$** 16. а) Чтобы значение дроби $\frac{m+4}{6}$ было равно нулю, нужно, чтобы числитель был равен нулю, а знаменатель не равен нулю. Знаменатель у нас 6, он никогда не будет равен нулю. Значит, нужно только решить уравнение: $m + 4 = 0$ $m = -4$ **Ответ: $m = -4$** 17. а) Если $a > 0$ и $b > 0$, то дробь $\frac{a}{b}$ будет положительной, потому что положительное число, делённое на положительное, даёт положительное число. **Ответ: дробь положительная** 18. а) Нужно доказать, что $\frac{3}{x^2+1}$ всегда положительно. Числитель 3 — положительное число. Знаменатель $x^2 + 1$ тоже всегда положителен, потому что $x^2$ всегда неотрицателен (либо ноль, либо положительное число), и если к нему прибавить 1, то получится положительное число. Значит, положительное число, делённое на положительное, всегда даёт положительное число. **Ответ: дробь всегда положительна**