Определишь, является ли взаимно однозначным соответствие между множествами {n, n + 1, n + 2} и {0, 1, 2}, где n - натуральное число, если каждому элементу множества {n, n + 1, n + 2} поставлен в соответствие остаток от деления этого элемента на 3.

Для того, чтобы понять, будет ли соответствие взаимно однозначным, давай рассмотрим несколько случаев. Допустим, $n$ делится на 3 без остатка, то есть $n = 3k$, где $k$ — целое число. Тогда: * $n \equiv 0 \pmod{3}$ (остаток от деления $n$ на 3 равен 0) * $n + 1 \equiv 1 \pmod{3}$ (остаток от деления $n + 1$ на 3 равен 1) * $n + 2 \equiv 2 \pmod{3}$ (остаток от деления $n + 2$ на 3 равен 2) Теперь предположим, что $n$ имеет остаток 1 при делении на 3, то есть $n = 3k + 1$. Тогда: * $n \equiv 1 \pmod{3}$ * $n + 1 \equiv 2 \pmod{3}$ * $n + 2 \equiv 0 \pmod{3}$ И, наконец, если $n$ имеет остаток 2 при делении на 3, то есть $n = 3k + 2$. Тогда: * $n \equiv 2 \pmod{3}$ * $n + 1 \equiv 0 \pmod{3}$ * $n + 2 \equiv 1 \pmod{3}$ В каждом из этих случаев мы видим, что остатки от деления $n$, $n + 1$ и $n + 2$ на 3 дают полный набор остатков 0, 1 и 2. Это означает, что каждому элементу множества {$n$, $n + 1$, $n + 2$} соответствует ровно один остаток из множества {0, 1, 2}, и наоборот. **Ответ: Да, соответствие является взаимно однозначным.**