Сравни значения выражений, не вычисляя их: 56*(2/7) и 56:(2/7)

Конечно, давай сравним эти выражения, не вычисляя их! Это как искать отличия, не решая примеры до конца. 6. а) $56 \cdot \frac{2}{7}$ и $56 : \frac{2}{7}$ Первое выражение – это умножение, а второе – деление. Когда мы делим на дробь, это то же самое, что умножаем на перевёрнутую дробь. Значит, $56 : \frac{2}{7} = 56 \cdot \frac{7}{2}$. Так как $\frac{7}{2} > \frac{2}{7}$, то $56 : \frac{2}{7} > 56 \cdot \frac{2}{7}$. б) $9 : 0,6$ и $9 \cdot 0,6$ Здесь та же история: деление на десятичную дробь даст большее число, чем умножение на неё. Так что $9 : 0,6 > 9 \cdot 0,6$. в) $2,1 - 5,8$ и $2,1 - 1,7$ Вычитаем из меньшего числа большее. Чем больше вычитаем, тем меньше остаётся. Значит, $2,1 - 5,8 < 2,1 - 1,7$. г) $6,13 - 7,57$ и $-6,13 + 7,57$ В первом случае мы от положительного числа отнимаем большее, получим отрицательное число. Во втором случае к отрицательному числу прибавляем большее, получим положительное число. Ясно, что $-6,13 + 7,57 > 6,13 - 7,57$. 9. а) $6,16 - 7,44$ и $7,23 + 8,11$ В первом выражении получается отрицательное число, а во втором – положительное. Поэтому $7,23 + 8,11 > 6,16 - 7,44$. б) $24,12 \cdot \frac{1}{4}$ и $24,12 : \frac{1}{4}$ Как и в прошлый раз, деление на дробь эквивалентно умножению на перевёрнутую: $24,12 : \frac{1}{4} = 24,12 \cdot 4$. Так как $4 > \frac{1}{4}$, то $24,12 : \frac{1}{4} > 24,12 \cdot \frac{1}{4}$. в) $5,7 - 3,11$ и $5,7 - 2,16$ Вычитаем из $5,7$ разные числа. Чем меньше число вычитаем, тем больше остаётся. Значит, $5,7 - 3,11 < 5,7 - 2,16$. г) $65,4 \cdot \frac{5}{6}$ и $65,4 : \frac{5}{6}$ Деление на дробь – это умножение на перевёрнутую: $65,4 : \frac{5}{6} = 65,4 \cdot \frac{6}{5}$. Так как $\frac{6}{5} > \frac{5}{6}$, то $65,4 : \frac{5}{6} > 65,4 \cdot \frac{5}{6}$.