Объясни, как решить задачи по физике: 1. Автомобиль, двигаясь с ускорением -0,5 м/с2, уменьшил свою скорость от 54 до 18 км/ч. Сколько времени ему для этого понадобилось?

Привет! Давай решим эти задачки по физике вместе. **Задача 1:** Сначала переведём скорости из км/ч в м/с, чтобы всё было в одной системе единиц: $54 \frac{км}{ч} = 54 \cdot \frac{1000 м}{3600 с} = 15 \frac{м}{с}$ $18 \frac{км}{ч} = 18 \cdot \frac{1000 м}{3600 с} = 5 \frac{м}{с}$ Теперь используем формулу для равноускоренного движения: $v = v_0 + at$, где: $v$ - конечная скорость, $v_0$ - начальная скорость, $a$ - ускорение, $t$ - время. Нам нужно найти время $t$, поэтому выразим его из формулы: $t = \frac{v - v_0}{a}$ Подставляем значения: $t = \frac{5 \frac{м}{с} - 15 \frac{м}{с}}{-0.5 \frac{м}{с^2}} = \frac{-10 \frac{м}{с}}{-0.5 \frac{м}{с^2}} = 20 с$ **Ответ: 20 секунд** **Задача 2:** Сначала переведём скорость из км/ч в м/с: $90 \frac{км}{ч} = 90 \cdot \frac{1000 м}{3600 с} = 25 \frac{м}{с}$ Время торможения у нас дано в минутах, переведём его в секунды: $1 мин = 60 с$ Теперь используем формулу для тормозного пути при равнозамедленном движении: $S = v_0t + \frac{at^2}{2}$ Подставляем значения: $S = 25 \frac{м}{с} \cdot 60 с + \frac{-0.1 \frac{м}{с^2} \cdot (60 с)^2}{2} = 1500 м - 180 м = 1320 м$ **Ответ: 1320 метров** **Задача 3:** Уравнение движения тела задано как $x(t) = 5 + 10t - 0.5t^2$. 1) Начальная координата тела — это координата в момент времени $t = 0$. Подставляем $t = 0$ в уравнение: $x(0) = 5 + 10 \cdot 0 - 0.5 \cdot 0^2 = 5 м$ 2) Проекция скорости тела — это первая производная от уравнения движения по времени: $v(t) = \frac{dx}{dt} = 10 - t$ 3) Проекция ускорения — это вторая производная от уравнения движения по времени (или первая производная от уравнения скорости): $a = \frac{dv}{dt} = -1 \frac{м}{с^2}$ 4) Вид движения: так как ускорение отрицательное, а начальная скорость положительная, тело тормозит. 5) Уравнение проекции скорости мы уже нашли в пункте 2: $v(t) = 10 - t$ 6) Значение координаты и скорости в момент времени $t = 4 с$: $x(4) = 5 + 10 \cdot 4 - 0.5 \cdot 4^2 = 5 + 40 - 8 = 37 м$ $v(4) = 10 - 4 = 6 \frac{м}{с}$ Теперь сравним уравнение координаты в общем виде с данным уравнением: Общий вид уравнения равноускоренного движения: $x(t) = x_0 + v_0t + \frac{at^2}{2}$ Сравнивая с уравнением $x(t) = 5 + 10t - 0.5t^2$, видим, что: $x_0 = 5 м$ (начальная координата), $v_0 = 10 \frac{м}{с}$ (начальная скорость), $a = -1 \frac{м}{с^2}$ (ускорение). **Ответы:** 1) 5 м 2) v(t) = 10 - t 3) -1 м/с^2 4) Тормозит 5) v(t) = 10 - t 6) x(4) = 37 м, v(4) = 6 м/с