Вопрос:

Предложи доказательство, что параллелограмм, один из углов прямой, является прямоугольником

Фотография

Ответ ассистента

Конечно, давай докажем! Представь себе параллелограмм. Мы знаем, что у него противоположные стороны параллельны и равны. А теперь представь, что один из углов этого параллелограмма прямой, то есть равен 90 градусам. В параллелограмме противоположные углы равны. Значит, если один угол прямой, то и противоположный ему угол тоже прямой, верно? А ещё в параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180 градусам. Если один из этих углов 90 градусов, то и другой угол тоже будет 180 - 90 = 90 градусов. Получается, что и два других угла тоже прямые! Итак, у нас есть параллелограмм, у которого все углы прямые. А это значит, что наш параллелограмм – прямоугольник! Вот и всё доказательство.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи