Реши примеры: (2/8)+(9/12) * 4(26/28) * (34/37) и (9/22) : 4(26/28)

Привет! Давай разберёмся с этими примерами по очереди. 1) $\frac{2}{8} + \frac{9}{12} \cdot 4 \frac{26}{28} \cdot \frac{34}{37}$ Сначала нужно упростить выражение. Давай переведём смешанную дробь в неправильную: $$4 \frac{26}{28} = \frac{4 \cdot 28 + 26}{28} = \frac{112 + 26}{28} = \frac{138}{28}$$ Теперь перепишем выражение: $$\frac{2}{8} + \frac{9}{12} \cdot \frac{138}{28} \cdot \frac{34}{37}$$ Умножение делаем первым. Чтобы было проще, можно сократить дроби. $\frac{9}{12}$ можно сократить на 3, получится $\frac{3}{4}$. А $\frac{138}{28}$ можно сократить на 2, получится $\frac{69}{14}$. Теперь выражение выглядит так: $$\frac{2}{8} + \frac{3}{4} \cdot \frac{69}{14} \cdot \frac{34}{37}$$ Перемножаем дроби: $$\frac{3}{4} \cdot \frac{69}{14} \cdot \frac{34}{37} = \frac{3 \cdot 69 \cdot 34}{4 \cdot 14 \cdot 37} = \frac{7038}{2072}$$ Можно сократить эту дробь. И 7038, и 2072 делятся на 2: $$\frac{7038}{2072} = \frac{3519}{1036}$$ Теперь нужно сложить $\frac{2}{8}$ и $\frac{3519}{1036}$. Сначала приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 1036 будет 1036. Значит, $\frac{2}{8}$ нужно привести к знаменателю 1036. Для этого умножим и числитель, и знаменатель на 130 (потому что $1036 \div 8 = 129,5$, округлим до 130): $$\frac{2}{8} = \frac{2 \cdot 130}{8 \cdot 130} = \frac{260}{1040}$$ Теперь складываем: $$\frac{260}{1040} + \frac{3519}{1036} = \frac{260 + 3519}{1040} = \frac{3779}{1040}$$ Эта дробь уже не сокращается, так что это окончательный ответ. **Ответ:** $\frac{3779}{1040}$ 2) $\frac{9}{22} : 4 \frac{26}{28}$ Чтобы разделить дробь на смешанное число, сначала нужно смешанное число перевести в неправильную дробь. Мы это уже делали в первом примере: $4 \frac{26}{28} = \frac{138}{28}$. Теперь делим дробь на дробь. Чтобы это сделать, нужно вторую дробь перевернуть и умножить: $$\frac{9}{22} : \frac{138}{28} = \frac{9}{22} \cdot \frac{28}{138}$$ Теперь умножаем. Можно сразу сократить дроби. 9 и 138 делятся на 3: $\frac{9}{3} = 3$, $\frac{138}{3} = 46$. 22 и 28 делятся на 2: $\frac{22}{2} = 11$, $\frac{28}{2} = 14$. Теперь перемножаем: $$\frac{3}{11} \cdot \frac{14}{46} = \frac{3 \cdot 14}{11 \cdot 46} = \frac{42}{506}$$ Эту дробь тоже можно сократить на 2: $$\frac{42}{506} = \frac{21}{253}$$ **Ответ:** $\frac{21}{253}$