Какую работу надо совершить, чтобы растянуть пружину на 4 см, если для растяжения пружины на 4 мм необходимо совершить работу 0,02 Дж?

Сначала найдём жёсткость пружины. Работа, которую нужно совершить для растяжения пружины, вычисляется по формуле: $A = \frac{1}{2} k x^2$, где $A$ — работа, $k$ — жёсткость пружины, $x$ — величина растяжения. 1. Переведём мм в метры: 4 мм = 0,004 м. Подставим известные значения и найдём $k$: $$0,02 = \frac{1}{2} k (0,004)^2$$ $$0,02 = \frac{1}{2} k 0,000016$$ $$k = \frac{0,02 \cdot 2}{0,000016} = \frac{0,04}{0,000016} = 2500 \; Н/м$$ 2. Теперь найдём работу, необходимую для растяжения пружины на 4 см. Сначала переведём сантиметры в метры: 4 см = 0,04 м. Используем ту же формулу для работы: $$A = \frac{1}{2} k x^2 = \frac{1}{2} 2500 (0,04)^2$$ $$A = \frac{1}{2} 2500 0,0016$$ $$A = 1,25 0,0016 = 2 \; Дж$$ **Ответ: 2 Дж**