Помоги найти значение алгебраической дроби, допустимые значения букв и сократить дробь

429. 1) Чтобы найти значение алгебраической дроби $\frac{x}{4}$, нужно по очереди подставить значения $x$ в дробь и посчитать: * Если $x = 2$, то $\frac{x}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$ * Если $x = -8$, то $\frac{x}{4} = \frac{-8}{4} = -2$ * Если $x = \frac{1}{2}$, то $\frac{x}{4} = \frac{\frac{1}{2}}{4} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{8}$ * Если $x = 4,24$, то $\frac{x}{4} = \frac{4,24}{4} = 1,06$ 2) Чтобы найти значение алгебраической дроби $\frac{a}{5}$, нужно по очереди подставить значения $a$ в дробь и посчитать: * Если $a = 25$, то $\frac{a}{5} = \frac{25}{5} = 5$ * Если $a = -125$, то $\frac{a}{5} = \frac{-125}{5} = -25$ * Если $a = 12,5$, то $\frac{a}{5} = \frac{12,5}{5} = 2,5$ * Если $a = 0$, то $\frac{a}{5} = \frac{0}{5} = 0$ 3) Чтобы найти значение алгебраической дроби $\frac{18}{c-5}$, нужно по очереди подставить значения $c$ в дробь и посчитать: * Если $c = 8$, то $\frac{18}{c-5} = \frac{18}{8-5} = \frac{18}{3} = 6$ * Если $c = -13$, то $\frac{18}{c-5} = \frac{18}{-13-5} = \frac{18}{-18} = -1$ * Если $c = 5,3$, то $\frac{18}{c-5} = \frac{18}{5,3-5} = \frac{18}{0,3} = \frac{180}{3} = 60$ 4) Чтобы найти значение алгебраической дроби $\frac{3+2b}{b}$, нужно по очереди подставить значения $b$ в дробь и посчитать: * Если $b = -3$, то $\frac{3+2b}{b} = \frac{3+2(-3)}{-3} = \frac{3-6}{-3} = \frac{-3}{-3} = 1$ * Если $b = 5$, то $\frac{3+2b}{b} = \frac{3+2(5)}{5} = \frac{3+10}{5} = \frac{13}{5} = 2,6$ * Если $b = 0,3$, то $\frac{3+2b}{b} = \frac{3+2(0,3)}{0,3} = \frac{3+0,6}{0,3} = \frac{3,6}{0,3} = \frac{36}{3} = 12$ 430. Чтобы найти допустимые значения букв, нужно посмотреть, чтобы знаменатель не был равен нулю. Если знаменатель равен нулю, то дробь не имеет смысла. 1) В дроби $\frac{3}{a}$ допустимые значения $a$ - это все числа, кроме $0$, так как на $0$ делить нельзя. 2) В дроби $\frac{-4}{b}$ допустимые значения $b$ - это все числа, кроме $0$, так как на $0$ делить нельзя. 3) В дроби $\frac{a-b}{a+2}$ допустимые значения $a$ - это все числа, кроме $-2$, так как если $a = -2$, то знаменатель будет равен $0$. 4) В дроби $\frac{a+5}{3-a}$ допустимые значения $a$ - это все числа, кроме $3$, так как если $a = 3$, то знаменатель будет равен $0$. 431. 1) Выразим $a$ из формулы $p = 2(a+b)$: $$p = 2(a+b)$$ $$p = 2a + 2b$$ $$2a = p - 2b$$ $$a = \frac{p - 2b}{2}$$ 2) Выразим $v$ из формулы $s = s_0 + vt$: $$s = s_0 + vt$$ $$vt = s - s_0$$ $$v = \frac{s - s_0}{t}$$ 432. Тут нужно подобрать такое выражение вместо буквы, чтобы равенство выполнялось. Поехали! 1) $\frac{-3}{11} = \frac{a}{33}$. Тут нужно, чтобы дробь увеличилась в 3 раза. Значит, $a = -3 \cdot 3 = -9$ 2) $\frac{c}{b} = \frac{c^2}{a}$. Тут нужно, чтобы $c$ умножилось на $c$. Значит, $a = bc$ 3) $\frac{-xy}{x^2z} = -\frac{y}{a}$. Тут нужно сократить $x$ в числителе и знаменателе. Значит, $a = xz$ 433. Чтобы показать, что дроби равны, нужно привести их к общему знаменателю или упростить. 1) $\frac{6}{7}$ и $\frac{18}{21}$. Домножим первую дробь на $3$: $\frac{6 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{18}{21}$. Значит, дроби равны. 2) $\frac{-3}{5}$ и $\frac{27}{-45}$. Домножим первую дробь на $-9$: $\frac{-3 \cdot (-9)}{5 \cdot (-9)} = \frac{27}{-45}$. Значит, дроби равны. 3) $\frac{2}{3}$ и $\frac{2a}{3a}$. Сократим вторую дробь на $a$: $\frac{2a}{3a} = \frac{2}{3}$. Значит, дроби равны. 4) $\frac{2a}{7b}$ и $\frac{2a^2b}{7ab^2}$. Сократим вторую дробь на $ab$: $\frac{2a^2b}{7ab^2} = \frac{2a}{7b}$. Значит, дроби равны. 434. Сократить дробь - это значит разделить числитель и знаменатель на одно и то же число. 1) $\frac{-48}{-56} = \frac{48}{56} = \frac{6}{7}$ (разделили на 8) 2) $\frac{-64}{-80} = \frac{64}{80} = \frac{4}{5}$ (разделили на 16) 3) $\frac{-121}{55} = -\frac{121}{55} = -\frac{11}{5}$ (разделили на 11) 4) $\frac{28}{-14} = -\frac{28}{14} = -2$ (разделили на 14) 435. Сокращаем дроби: 1) $\frac{6ab}{-4a} = -\frac{3b}{2}$ (сократили на $2a$) 2) $\frac{-14c}{49c} = -\frac{2}{7}$ (сократили на $7c$) 3) $\frac{-a^2b}{-ab^2} = \frac{a}{b}$ (сократили на $-ab$) 4) $\frac{3a^2b}{9a^2} = \frac{b}{3}$ (сократили на $3a^2$) 436. Сокращаем дроби: 1) $\frac{4(m+n)}{5(m+n)} = \frac{4}{5}$ (сократили на $m+n$) 2) $\frac{7a(a-b)}{5(a-b)} = \frac{7a}{5}$ (сократили на $a-b$) 3) $\frac{3a(a+b)}{9a(a+b)(a-b)} = \frac{1}{3(a-b)}$ (сократили на $3a(a+b)$) Надеюсь, что смог тебе помочь! Если что-то осталось неясным, не стесняйся спрашивать.