Объясни, как упростить выражения, разложить на множители, решить уравнение и определить, принадлежит ли точка графику функции.

Привет! Давай разберём эти задания по порядку. a) Упростить выражение $(b+c)^2 - b(b-2c)$. Сначала раскроем скобки: $(b^2 + 2bc + c^2) - (b^2 - 2bc)$. Теперь упростим: $b^2 + 2bc + c^2 - b^2 + 2bc = 4bc + c^2$. б) Упростить выражение $a^3 \cdot (a^4)^2$. Сначала возведём степень в степень: $a^3 \cdot a^8$. Теперь перемножим степени с одинаковым основанием: $a^{3+8} = a^{11}$. а) Разложить на множители выражение $15a^3 - 3a^2b$. Вынесем общий множитель $3a^2$ за скобки: $3a^2(5a - b)$. б) Разложить на множители выражение $y^3 - 49y$. Вынесем общий множитель $y$ за скобки: $y(y^2 - 49)$. Заметим, что $y^2 - 49$ это разность квадратов: $y(y - 7)(y + 7)$. в) Разложить на множители выражение $xy + 3y + xz + 3z$. Сгруппируем члены: $(xy + 3y) + (xz + 3z)$. Вынесем общие множители из каждой группы: $y(x + 3) + z(x + 3)$. Теперь вынесем общий множитель $(x + 3)$: $(x + 3)(y + z)$. а) Решить уравнение $(x-4)^2 = x(x+2)$. Раскроем скобки: $x^2 - 8x + 16 = x^2 + 2x$. Перенесём всё в одну сторону: $x^2 - 8x + 16 - x^2 - 2x = 0$. Упростим: $-10x + 16 = 0$. Решим относительно $x$: $-10x = -16$, значит $x = 1.6$. Чтобы построить график функции $y = 3 - 2x$, нужно отметить две точки и провести через них прямую. Например, можно взять $x = 0$, тогда $y = 3$, и $x = 1$, тогда $y = 1$. То есть, у нас есть точки $(0, 3)$ и $(1, 1)$. Чтобы проверить, принадлежит ли точка $B(8, -19)$ графику функции, подставим координаты точки в уравнение функции: $-19 = 3 - 2 \cdot 8$. Получаем: $-19 = 3 - 16$, то есть $-19 = -13$. Это неверно, значит, точка $B$ не принадлежит графику этой функции. **Ответы:** а) $4bc + c^2$ б) $a^{11}$ а) $3a^2(5a - b)$ б) $y(y - 7)(y + 7)$ в) $(x + 3)(y + z)$ а) $x = 1.6$ Точка B(8, -19) не принадлежит графику функции y = 3 - 2x.