Ты просишь упростить выражения, разложить на множители, решить уравнение и определить, принадлежит ли точка графику функции.

Привет! Давай по порядку разберём все задания: а) Упростить выражение $(b+c)^2 - b(b-2c)$: Раскроем скобки: $(b^2 + 2bc + c^2) - (b^2 - 2bc)$. Приведём подобные слагаемые: $b^2 + 2bc + c^2 - b^2 + 2bc = 4bc + c^2$. **Ответ: $4bc + c^2$** б) Упростить выражение $a^3 \cdot (a^4)^2$: Сначала раскроем скобки: $a^3 \cdot a^8$. Теперь сложим степени: $a^{3+8} = a^{11}$. **Ответ: $a^{11}$** а) Разложить на множители выражение $15a^3 - 3a^2b$: Вынесем общий множитель $3a^2$ за скобки: $3a^2(5a - b)$. **Ответ: $3a^2(5a - b)$** б) Разложить на множители выражение $y^3 - 49y$: Вынесем общий множитель $y$ за скобки: $y(y^2 - 49)$. Заметим, что $y^2 - 49$ это разность квадратов: $y(y - 7)(y + 7)$. **Ответ: $y(y - 7)(y + 7)$** в) Разложить на множители выражение $xy + 3y + xz + 3z$: Сгруппируем слагаемые: $(xy + 3y) + (xz + 3z)$. Вынесем общие множители: $y(x + 3) + z(x + 3)$. Теперь вынесем $(x + 3)$ за скобки: $(x + 3)(y + z)$. **Ответ: $(x + 3)(y + z)$** а) Решить уравнение $(x - 4)^2 = x(x + 2)$: Раскроем скобки: $x^2 - 8x + 16 = x^2 + 2x$. Перенесём всё в одну сторону: $x^2 - 8x + 16 - x^2 - 2x = 0$. Приведём подобные слагаемые: $-10x + 16 = 0$. Решим уравнение: $-10x = -16$, значит, $x = 1.6$. **Ответ: $x = 1.6$** Чтобы построить график функции $y = 3 - 2x$, нужно отметить две точки на координатной плоскости и провести через них прямую. Например, можно взять точки $(0, 3)$ и $(1, 1)$. Чтобы проверить, принадлежит ли точка $B(8, -19)$ графику этой функции, подставим координаты точки в уравнение функции: $-19 = 3 - 2 \cdot 8$. $-19 = 3 - 16$ $-19 = -13$ – неверно. **Ответ: точка $B(8, -19)$ не принадлежит графику функции $y = 3 - 2x$.**