Можешь сравнить значения выражений: 6,16 - 7,44 и 7,23 + 8,11?

Конечно, давай разберемся с этими заданиями! **49. Сравнение значений выражений (без вычислений)** * **а) 6,16 - 7,44 и 7,23 + 8,11** Смотри, здесь важно понять, что вычитание уменьшает число, а сложение увеличивает. 6,16 - 7,44 будет меньше нуля, потому что мы от меньшего числа отнимаем большее. А 7,23 + 8,11 будет больше нуля, так как оба числа положительные. Значит, 6,16 - 7,44 < 7,23 + 8,11. * **б) $24,12 \cdot \frac{1}{4}$ и $24,12 : \frac{1}{4}$** Тут нужно вспомнить, что деление на дробь - это то же самое, что умножение на перевернутую дробь. $24,12 : \frac{1}{4}$ это как $24,12 \cdot 4$. Умножение на 4 даст большее число, чем умножение на $\frac{1}{4}$ (четверть). Поэтому, $24,12 \cdot \frac{1}{4} < 24,12 : \frac{1}{4}$. * **в) 5,7 - 3,11 и 5,7 - 2,16** Здесь мы от 5,7 отнимаем разные числа. Чем больше число отнимаем, тем меньше остается. 3,11 > 2,16, значит, 5,7 - 3,11 < 5,7 - 2,16. * **г) $65,4 \cdot \frac{5}{6}$ и $65,4 : \frac{5}{6}$** Снова деление на дробь. $65,4 : \frac{5}{6}$ это то же самое, что $65,4 \cdot \frac{6}{5}$. Так как $\frac{6}{5}$ больше 1, то результат умножения будет больше, чем просто $65,4$. А $\frac{5}{6}$ меньше 1, значит, $65,4 \cdot \frac{5}{6} < 65,4 : \frac{5}{6}$. **50. Сравнение значений выражений** * **а) 0,7 * 0,8 * 0,9 и 0,7 + 0,8 – 0,9** Когда мы умножаем числа меньше 1, результат становится еще меньше. 0,7 * 0,8 * 0,9 будет меньше, чем самое маленькое из этих чисел (то есть, меньше 0,7). А когда мы складываем 0,7 + 0,8, а потом отнимаем 0,9, результат будет больше, чем 0,7. Значит, 0,7 * 0,8 * 0,9 < 0,7 + 0,8 – 0,9. * **б) $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{6}$ и $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{6}$** Сначала упростим первое выражение: $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{6} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} - \frac{1}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$. Теперь второе выражение: $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{6} = \frac{1}{36}$. Очевидно, что $\frac{2}{3} > \frac{1}{36}$. **51. Сравнение значений выражений** * **а) 9,5 - a и 0,5a при a = 3,8; 0; 5** Подставляем значения a и считаем: * a = 3,8: 9, 5 - 3,8 = 5,7 0, 5 * 3,8 = 1,9 5, 7 > 1,9 * a = 0: 9, 5 - 0 = 9,5 0, 5 * 0 = 0 9, 5 > 0 * a = 5: 9, 5 - 5 = 4,5 0, 5 * 5 = 2,5 4, 5 > 2,5 В каждом из этих случаев 9,5 - a больше, чем 0,5a. * **б) 3 - c и 4c - 5 при c = 1,6; -3; -6** Подставляем значения c и считаем: * c = 1,6: 3 - 1,6 = 1,4 4 * 1,6 - 5 = 6,4 - 5 = 1,4 1, 4 = 1,4 * c = -3: 3 - (-3) = 3 + 3 = 6 4 * (-3) - 5 = -12 - 5 = -17 6 > -17 * c = -6: 3 - (-6) = 3 + 6 = 9 4 * (-6) - 5 = -24 - 5 = -29 9 > -29 Когда c = 1,6, оба выражения равны. В остальных случаях 3 - c больше, чем 4c - 5. **52. Сравните значения выражений** * **а) x и -x при x = 8; 0; -3** * x = 8: 8 > -8 * x = 0: 0 = 0 * x = -3: -3 < -(-3) = 3 * **б) x и 100x при x = 5; 0; -5** * x = 5: 5 < 100 * 5 = 500 * x = 0: 0 = 100 * 0 = 0 * x = -5: -5 > 100 * (-5) = -500