Реши примеры 9, 12, 15 и 18 с алгебраическими выражениями

Привет! Сейчас решим эти примеры с алгеброй. 9) Сначала упростим выражение, используя свойства степеней: $(a^5)^6 = a^{5*6} = a^{30}$. Потом умножаем $a^{30} * a^6 = a^{30+6} = a^{36}$. Теперь делим $a^{36} / a^{27} = a^{36-27} = a^9$. Подставляем $a = 3$, получаем $3^9 = 19683$. 12) Упрощаем: $(b^5)^3 = b^{15}$. Тогда выражение примет вид: $a^{17} * b^{15} / ((a * b)^{15}) = a^{17} * b^{15} / (a^{15} * b^{15})$. Сокращаем $b^{15}$, остаётся $a^{17} / a^{15} = a^{17-15} = a^2$. Подставляем $a = 7$, получаем $7^2 = 49$. 15) Упрощаем: $(a^3)^{-4} = a^{3*(-4)} = a^{-12}$. Делим $a^{-12} / a^{-14} = a^{-12 - (-14)} = a^{-12 + 14} = a^2$. Подставляем $a = 5$, получаем $5^2 = 25$. 18) Упрощаем корни: $\sqrt{4a^{11}} = 2\sqrt{a^{11}} = 2a^{5.5}$, $\sqrt{9b^4} = 3b^2$. Тогда числитель будет $2\sqrt{a^{11}} * 3b^2 = 6 * a^{5.5} * b^2$. Знаменатель: $\sqrt{a^7b^4} = \sqrt{a^7} * \sqrt{b^4} = a^{3.5} * b^2$. Делим: $(6 * a^{5.5} * b^2) / (a^{3.5} * b^2) = 6 * a^{5.5 - 3.5} = 6 * a^2$. Подставляем $a = 7$, получаем $6 * 7^2 = 6 * 49 = 294$. **Ответы:** 9) 19683 12) 49 15) 25 18) 294