Вопрос:

Объясни, как представить выражения в виде дроби в номере 57 а), б), в), г) и номере 58 а), б), в), г), д), е).

Фотография

Ответ ассистента

Конечно, сейчас помогу разобраться! 57. a) Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить прежним: $$\frac{2x - 3y}{4xy} + \frac{11y - 2x}{4xy} = \frac{2x - 3y + 11y - 2x}{4xy} = \frac{8y}{4xy} = \frac{2}{x}$$ б) Здесь тоже самое: $$\frac{5a + b^5}{8b} - \frac{5a - 7b^5}{8b} = \frac{5a + b^5 - 5a + 7b^5}{8b} = \frac{8b^5}{8b} = b^4$$ в) Здесь нужно сложить и вычесть дроби с одинаковым знаменателем. $$\frac{a-2}{8a} + \frac{2a+5}{8a} - \frac{3-a}{8a} = \frac{a - 2 + 2a + 5 - 3 + a}{8a} = \frac{4a}{8a} = \frac{1}{2}$$ г) Складываем дроби: $$\frac{11a - 2b}{4a} + \frac{2a - 3b}{4a} - \frac{a - b}{4a} = \frac{11a - 2b + 2a - 3b - a + b}{4a} = \frac{12a - 4b}{4a} = \frac{3a - b}{a}$$ 58. a) Здесь нужно привести дроби к общему знаменателю, для этого просто вычитаем числители, а знаменатель остаётся тем же: $$\frac{17 - 12x}{x} - \frac{10 - x}{x} = \frac{17 - 12x - 10 + x}{x} = \frac{7 - 11x}{x}$$ б) Тут нужно вычесть дроби. Сначала находим общий знаменатель, это будет $3p^2$. Первую дробь оставляем без изменений, а вторую умножаем на $p$: $$\frac{12p - 1}{3p^2} - \frac{1 - 3p}{3p^2} = \frac{12p - 1 - 1 + 3p}{3p^2} = \frac{15p - 2}{3p^2}$$ в) Нужно вычесть дроби с одинаковыми знаменателями: $$\frac{6y}{5y} - \frac{}{5y} = \frac{6y - }{5y}$$ **Недостаточно данных для точного решения.** * Не указан числитель второй дроби в задании 58в. г) Чтобы решить эту задачу, нужно сложить и вычесть дроби с одинаковым знаменателем: $$\frac{3p - q}{5p} - \frac{2p + 6q}{5p} + \frac{p - 4q}{5p} = \frac{3p - q - 2p - 6q + p - 4q}{5p} = \frac{2p - 11q}{5p}$$ д) Чтобы решить эту задачу, нужно сложить и вычесть дроби с одинаковым знаменателем: $$\frac{5c - 2d}{4c} - \frac{3d}{4c} + \frac{d - 5c}{4c} = \frac{5c - 2d - 3d + d - 5c}{4c} = \frac{-4d}{4c} = -\frac{d}{c}$$ е) Нужно сложить дроби с одинаковыми знаменателями: $$\frac{2a}{b} - \frac{1 - 6a}{b} + \frac{13 - 8a}{b} = \frac{2a - 1 + 6a + 13 - 8a}{b} = \frac{12}{b}$$ Надеюсь, теперь тебе стало понятнее, как решать такие примеры!

Другие решения

Что ещё задавали пользователи