Помоги мне найти $AC$ в треугольнике $ABC$, если угол $C$ равен $90°$, $\sin B = \frac{3}{7}$, $AB = 21$

Question

Вопрос:

Помоги мне найти $AC$ в треугольнике $ABC$, если угол $C$ равен $90°$, $\sin B = \frac{3}{7}$, $AB = 21$

$Помоги мне найти $AC$ в треугольнике $ABC$, если угол $C$ равен $90°$, $\sin B = \frac{3}{7}$, $AB = 21$$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачку вместе. В прямоугольном треугольнике $ABC$ с прямым углом $C$, нам дано: Гипотенуза $AB = 21$. Синус угла $B$ равен $\frac{3}{7}$, то есть $\sin B = \frac{3}{7}$. Найти нужно катет $AC$. Синус угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к гипотенузе. В нашем случае: $$\sin B = \frac{AC}{AB}$$ Подставим известные значения: $$\frac{3}{7} = \frac{AC}{21}$$ Чтобы найти $AC$, умножим обе части уравнения на 21: $$AC = \frac{3}{7} \cdot 21 = 3 \cdot 3 = 9$$ **Ответ: 9**

Помоги мне найти $AC$ в треугольнике $ABC$, если угол $C$ равен $90°$, $\sin B = \frac{3}{7}$, $AB = 21$

Ответ ассистента

Другие решения