Вопрос:

Как доказать, что 0.(9) = 1?

Ответ ассистента

Давай докажем, что 0.(9) = 1. Это можно сделать несколькими способами. Вот один из них: Предположим, что $x = 0.(9)$, то есть $x = 0,9999...$ Теперь умножим обе части уравнения на 10: $10x = 9,9999...$ Теперь вычтем из $10x$ исходное значение $x$: $10x - x = 9,9999... - 0,9999...$ $9x = 9$ Разделим обе части на 9: $x = 1$ Итак, мы показали, что если $x = 0.(9)$, то $x = 1$. Значит, $0.(9) = 1$. **Ответ: 0.(9) = 1**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи