Объясни, как привести дроби к общему знаменателю, упростить запись рационального числа и сократить дробь, записав результат с положительным знаменателем

Привет! Давай решим эти задания по порядку. **462. Приведение дробей к общему знаменателю** Чтобы привести дроби к указанному знаменателю, нужно найти дополнительный множитель для каждой дроби и умножить на него числитель и знаменатель. а) Приведем дроби $\frac{-1}{2}$ и $\frac{1}{4}$ к знаменателю 8. * Для первой дроби: $\frac{-1}{2} = \frac{-1 \cdot 4}{2 \cdot 4} = \frac{-4}{8}$ * Для второй дроби: $\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{2}{8}$ б) Приведем дроби $\frac{-1}{2}$ и $\frac{1}{4}$ к знаменателю 28. * Для первой дроби: $\frac{-1}{2} = \frac{-1 \cdot 14}{2 \cdot 14} = \frac{-14}{28}$ * Для второй дроби: $\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 7}{4 \cdot 7} = \frac{7}{28}$ в) Приведем дроби $\frac{-1}{2}$ и $\frac{1}{4}$ к знаменателю 36. * Для первой дроби: $\frac{-1}{2} = \frac{-1 \cdot 18}{2 \cdot 18} = \frac{-18}{36}$ * Для второй дроби: $\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 9}{4 \cdot 9} = \frac{9}{36}$ **464. Упрощение рациональных чисел** Чтобы упростить запись рационального числа, нужно сократить дробь и привести её к стандартному виду (минус перед дробью, если он есть). а) $\frac{-1}{-2} = \frac{1}{2}$ б) $\frac{-3}{-4} = \frac{3}{4}$ в) $\frac{-49}{56} = -\frac{7}{8}$ г) $\frac{72}{-67} = -\frac{72}{67}$ д) $\frac{81}{-72} = -\frac{9}{8}$ е) $\frac{96}{-143} = -\frac{96}{143}$ ж) $\frac{-15}{42} = -\frac{5}{14}$ з) $\frac{-55}{-75} = \frac{11}{15}$ и) $\frac{-125}{625} = -\frac{1}{5}$ к) $\frac{100}{-8} = -\frac{25}{2}$ л) $\frac{32}{-512} = -\frac{1}{16}$ м) $\frac{-32}{-128} = \frac{1}{4}$ **465. Сокращение дробей с положительным знаменателем** Чтобы сократить дробь и записать её с положительным знаменателем, нужно: 1. Сократить дробь, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель. 2. Если знаменатель отрицательный, умножить числитель и знаменатель на -1. а) $\frac{-8}{12} = -\frac{2}{3}$ б) $\frac{-35}{21} = -\frac{5}{3}$ в) $\frac{36}{-45} = -\frac{4}{5}$ г) $\frac{45}{-63} = -\frac{5}{7}$ д) $\frac{35}{-77} = -\frac{5}{11}$ е) $\frac{-96}{-128} = \frac{3}{4}$ ж) $\frac{-124}{-196} = \frac{31}{49}$ з) $\frac{252}{-444} = -\frac{63}{111} = -\frac{21}{37}$