Изобрази схематически график функции y = (6-x)/(6+x)

Привет! Давай разберемся с этой функцией. $y = \frac{6-x}{6+x}$ 1. **Находим производную:** Чтобы понять, где функция растет или убывает, нужно найти ее производную. $$y' = \frac{(-1)(6+x) - (6-x)(1)}{(6+x)^2} = \frac{-6-x-6+x}{(6+x)^2} = \frac{-12}{(6+x)^2}$$ 2. **Анализируем знак производной:** Производная $y'$ всегда отрицательна (так как $-12$ в числителе, а знаменатель всегда положителен, потому что это квадрат). Это значит, что функция всегда убывает. 3. **Область определения:** Нужно исключить значения $x$, при которых знаменатель равен нулю. $6 + x \neq 0$, значит $x \neq -6$. 4. **Интервалы монотонности:** Функция убывает на интервалах $(-\infty; -6)$ и $(-6; +\infty)$. 5. **Схематический график:** График будет представлять собой убывающую функцию с вертикальной асимптотой в точке $x = -6$. **Вывод:** Функция $y = \frac{6-x}{6+x}$ убывает на всей своей области определения, исключая точку $x = -6$. Надеюсь, это поможет тебе понять задачу!