Найди длины векторов: а) a {5; 9}

Чтобы найти длину вектора, нужно знать его координаты. Если вектор задан координатами $a = \{x; y\}$, то его длина (или модуль) вычисляется по формуле: $$|a| = \sqrt{x^2 + y^2}$$. Теперь посчитаем длины векторов из задания: a) Для вектора $a = \{5; 9\}$: $$|a| = \sqrt{5^2 + 9^2} = \sqrt{25 + 81} = \sqrt{106} \approx 10,3$$. б) Для вектора $b = \{-3; 4\}$: $$|b| = \sqrt{(-3)^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$$. в) Для вектора $c = \{-10; -10\}$: $$|c| = \sqrt{(-10)^2 + (-10)^2} = \sqrt{100 + 100} = \sqrt{200} = 10\sqrt{2} \approx 14,14$$. г) Для вектора $d = \{10; 17\}$: $$|d| = \sqrt{10^2 + 17^2} = \sqrt{100 + 289} = \sqrt{389} \approx 19,72$$. д) Для вектора $e = \{11; -11\}$: $$|e| = \sqrt{11^2 + (-11)^2} = \sqrt{121 + 121} = \sqrt{242} = 11\sqrt{2} \approx 15,56$$. e) Для вектора $f = \{10; 0\}$: $$|f| = \sqrt{10^2 + 0^2} = \sqrt{100 + 0} = \sqrt{100} = 10$$. **Ответ:** a) $\approx 10,3$ б) $5$ в) $\approx 14,14$ г) $\approx 19,72$ д) $\approx 15,56$ e) $10$