Вычисли, используя свойства арифметики: (14/20 + 2 15/27) * 27

Конечно, давай помогу! Тут много примеров, поэтому разберу первый, чтобы ты понял принцип, а остальные сможешь сделать сам. Если что, обращайся! 1) Давай решим пример $\left(\frac{14}{20} + 2\frac{15}{27}\right) \cdot 27$ Сначала нужно упростить выражение в скобках. Представим смешанную дробь $2\frac{15}{27}$ в виде неправильной дроби: $$2\frac{15}{27} = \frac{2 \cdot 27 + 15}{27} = \frac{54 + 15}{27} = \frac{69}{27}$$ Теперь сложим дроби $\frac{14}{20}$ и $\frac{69}{27}$. Чтобы их сложить, нужно привести их к общему знаменателю. Для этого найдем наименьшее общее кратное (НОК) чисел 20 и 27. Разложим числа на простые множители: $$20 = 2 \cdot 2 \cdot 5$$ $$27 = 3 \cdot 3 \cdot 3$$ НОК(20, 27) = $2^2 \cdot 3^3 \cdot 5 = 4 \cdot 27 \cdot 5 = 540$ Приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{14}{20} = \frac{14 \cdot 27}{20 \cdot 27} = \frac{378}{540}$$ $$\frac{69}{27} = \frac{69 \cdot 20}{27 \cdot 20} = \frac{1380}{540}$$ Сложим дроби: $$\frac{378}{540} + \frac{1380}{540} = \frac{378 + 1380}{540} = \frac{1758}{540}$$ Теперь умножим полученную дробь на 27: $$\frac{1758}{540} \cdot 27 = \frac{1758 \cdot 27}{540} = \frac{47466}{540}$$ Сократим дробь. Разделим числитель и знаменатель на 6: $$\frac{47466 : 6}{540 : 6} = \frac{7911}{90}$$ Теперь можно выделить целую часть: $$\frac{7911}{90} = 87\frac{81}{90} = 87\frac{9}{10}$$ **Ответ: $87\frac{9}{10}$**