Реши задачу про покупку помидоров и огурцов, а также найди значение выражений, реши уравнения и вычисли значения выражений.

9. Давай решим задачу про помидоры и огурцы! Сначала узнаем, сколько заплатили за огурцы: 400 рублей / 2 = 200 рублей. Теперь найдём цену одного килограмма помидоров и огурцов: Цена 1 кг помидоров: 400 рублей / 5 кг = 80 рублей/кг. Цена 1 кг огурцов: 200 рублей / 4 кг = 50 рублей/кг. Вычислим, на сколько рублей килограмм огурцов дешевле килограмма помидоров: 80 рублей/кг - 50 рублей/кг = 30 рублей/кг. Теперь посчитаем, сколько нужно заплатить за 3 кг помидоров и 2 кг огурцов: 3 кг * 80 рублей/кг + 2 кг * 50 рублей/кг = 240 рублей + 100 рублей = 340 рублей. **Ответ: Килограмм огурцов дешевле килограмма помидоров на 30 рублей. За покупку нужно заплатить 340 рублей.** 10. a) Давай найдём значение выражения $642 \cdot x$, если $x = 407$ и $x = 4070$. - Если $x = 407$, то $642 \cdot 407 = 261354$. - Если $x = 4070$, то $642 \cdot 4070 = 2613540$. б) Теперь найдём значение выражения $y : 5$, если $y = 1030$ и $y = 10300$. - Если $y = 1030$, то $1030 : 5 = 206$. - Если $y = 10300$, то $10300 : 5 = 2060$. 11. a) Решим уравнение $(32 - x) \cdot 6 - 39 = 45$: - Сначала избавимся от $-39$, прибавив $39$ к обеим частям уравнения: $(32 - x) \cdot 6 = 45 + 39 = 84$. - Теперь разделим обе части на $6$: $32 - x = 84 : 6 = 14$. - Чтобы найти $x$, вычтем $32$ из обеих частей: $-x = 14 - 32 = -18$. - Умножим обе части на $-1$, чтобы получить положительный $x$: $x = 18$. - Проверка: $(32 - 18) \cdot 6 - 39 = 14 \cdot 6 - 39 = 84 - 39 = 45$. Всё верно! б) Решим уравнение $(275 + 80 : y) : 4 = 70$: - Сначала умножим обе части на $4$: $275 + 80 : y = 70 \cdot 4 = 280$. - Теперь вычтем $275$ из обеих частей: $80 : y = 280 - 275 = 5$. - Чтобы найти $y$, разделим $80$ на $5$: $y = 80 : 5 = 16$. - Проверка: $(275 + 80 : 16) : 4 = (275 + 5) : 4 = 280 : 4 = 70$. Всё верно! 12. Давай найдём пересечение и объединение множеств решений неравенств: $2 < x < 6$ и $4 < x \le 8$. - Пересечение (где оба неравенства верны): $4 < x < 6$. Это значит, что $x$ больше $4$, но меньше $6$. - Объединение (где хотя бы одно неравенство верно): $2 < x \le 8$. Это значит, что $x$ больше $2$ и меньше или равно $8$. 13. a) Вычислим $(321 - 18) \cdot 304 - (27609 - 7609) : 4000$: - Сначала вычислим в скобках: $321 - 18 = 303$ и $27609 - 7609 = 20000$. - Теперь умножим и разделим: $303 \cdot 304 = 92112$ и $20000 : 4000 = 5$. - Вычтем результаты: $92112 - 5 = 92107$. б) Вычислим $63000 \cdot (627 + 163) \cdot (937 - 637) : 90000$: - Сначала вычислим в скобках: $627 + 163 = 790$ и $937 - 637 = 300$. - Теперь умножим: $63000 \cdot 790 \cdot 300 = 14931000000$. - Разделим на $90000$: $14931000000 : 90000 = 165900$. 14. В этой игре тебе нужно запомнить расположение точек, а затем повторить их на пустых квадратах.