Объясни, как задать соответствие R и обратное ему R⁻¹ для множеств A и B, где R - отношение 'X делитель Y' (задание 2.2)

Привет! Давай разберёмся с задачей 2.2. Тебе нужно представить соответствие R (где X делитель Y) и обратное ему R⁻¹ для множеств A = {1, 2, 3, 4} и B = {5, 6, 7, 8, 9, 10}. Соответствие R (X делитель Y): Чтобы задать соответствие R, нужно найти все пары (x, y), где x из A, y из B и x является делителем y. Это значит, что y должен делиться на x без остатка. Получаем: * 1 является делителем для всех чисел, поэтому: (1, 5), (1, 6), (1, 7), (1, 8), (1, 9), (1, 10) * 2 является делителем для: (2, 6), (2, 8), (2, 10) * 3 является делителем для: (3, 6), (3, 9) * 4 является делителем для: (4, 8) Представление соответствия R: 1. **Перечисление пар:** R = {(1, 5), (1, 6), (1, 7), (1, 8), (1, 9), (1, 10), (2, 6), (2, 8), (2, 10), (3, 6), (3, 9), (4, 8)} 2. **Граф:** Представь, что у тебя есть два столбца точек: слева точки из множества A, справа – из множества B. Соедини линией точку x из A с точкой y из B, если x – делитель y. 3. **Матрица соответствия:** Это таблица, где строки соответствуют элементам A, столбцы – элементам B. Если x – делитель y, ставим в ячейку (x, y) единицу, иначе – ноль. | | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | | - | - | - | - | - | - | -- | | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | | 2 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | | 3 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | | 4 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | Обратное соответствие R⁻¹ (Y кратно X): Чтобы найти R⁻¹, нужно поменять местами x и y в парах соответствия R. То есть, теперь y из B, x из A и y кратно x. * 5 кратно 1: (5, 1) * 6 кратно 1, 2, 3: (6, 1), (6, 2), (6, 3) * 7 кратно 1: (7, 1) * 8 кратно 1, 2, 4: (8, 1), (8, 2), (8, 4) * 9 кратно 1, 3: (9, 1), (9, 3) * 10 кратно 1, 2: (10, 1), (10, 2) Представление обратного соответствия R⁻¹: 1. **Перечисление пар:** R⁻¹ = {(5, 1), (6, 1), (6, 2), (6, 3), (7, 1), (8, 1), (8, 2), (8, 4), (9, 1), (9, 3), (10, 1), (10, 2)} 2. **Граф:** Здесь также представь два столбца точек, но теперь слева точки из множества B, справа – из множества A. Соедини y из B с x из A, если y кратно x. 3. **Матрица соответствия:** Теперь строки соответствуют элементам B, столбцы – элементам A. Если y кратно x, ставим в ячейку (y, x) единицу, иначе – ноль. | | 1 | 2 | 3 | 4 | | -- | - | - | - | - | | 5 | 1 | 0 | 0 | 0 | | 6 | 1 | 1 | 1 | 0 | | 7 | 1 | 0 | 0 | 0 | | 8 | 1 | 1 | 0 | 1 | | 9 | 1 | 0 | 1 | 0 | | 10 | 1 | 1 | 0 | 0 | Вот и всё! Ты задал соответствие R и обратное ему R⁻¹ всеми возможными способами: перечислением пар, графом и матрицей соответствия. Удачи в учёбе!