Вопрос:

Представь выражение в виде дроби: (2x-3y)/(4xy) + (11y-2x)/(4xy)

Фотография

Ответ ассистента

a) Чтобы сложить дроби с одинаковым знаменателем, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить прежним: $$\frac{2x - 3y}{4xy} + \frac{11y - 2x}{4xy} = \frac{2x - 3y + 11y - 2x}{4xy} = \frac{8y}{4xy}$$. Теперь сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на $4y$: $$\frac{8y}{4xy} = \frac{2}{x}$$. б) Вычитаем дроби с одинаковым знаменателем: $$\frac{5a + b^5}{8b} - \frac{5a - 7b^5}{8b} = \frac{5a + b^5 - (5a - 7b^5)}{8b} = \frac{5a + b^5 - 5a + 7b^5}{8b} = \frac{8b^5}{8b}$$. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на $8b$: $$\frac{8b^5}{8b} = b^4$$. в) Складываем и вычитаем дроби с одинаковым знаменателем: $$\frac{a - 2}{8a} + \frac{2a + 5}{8a} - \frac{3 - a}{8a} = \frac{a - 2 + 2a + 5 - (3 - a)}{8a} = \frac{a - 2 + 2a + 5 - 3 + a}{8a} = \frac{4a}{8a}$$. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на $4a$: $$\frac{4a}{8a} = \frac{1}{2}$$. г) Складываем и вычитаем дроби с одинаковым знаменателем: $$\frac{11a - 2b}{4a} + \frac{2a - 3b}{4a} - \frac{a - b}{4a} = \frac{11a - 2b + 2a - 3b - (a - b)}{4a} = \frac{11a - 2b + 2a - 3b - a + b}{4a} = \frac{12a - 4b}{4a}$$. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на $4$: $$\frac{12a - 4b}{4a} = \frac{3a - b}{a}$$

Другие решения

Что ещё задавали пользователи