Какие цифры можно поставить вместо звёздочки в числе 241*, чтобы число делилось без остатка на 3 и на 5?

*a) 241*: Число должно делиться и на 3, и на 5. Чтобы число делилось на 5, оно должно заканчиваться на 0 или 5. Значит, вместо звёздочки может быть либо 0, либо 5. Проверим делимость на 3. Сумма цифр 2 + 4 + 1 + 0 = 7. Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3. Ближайшее число, которое делится на 3 это 9. Значит, нам нужно добавить 2. Но у нас 0 или 5. Не подходит. Проверяем 5: 2 + 4 + 1 + 5 = 12. 12 делится на 3, значит, нам подходит 5. *Ответ: 5* *б) 1734*: Число должно делиться и на 3, и на 5. Чтобы число делилось на 5, оно должно заканчиваться на 0 или 5. Значит, вместо звёздочки может быть либо 0, либо 5. Проверим делимость на 3. Сумма цифр 1 + 7 + 3 + 4 + 0 = 15. 15 делится на 3, значит, нам подходит 0. Проверяем 5: 1 + 7 + 3 + 4 + 5 = 20. 20 не делится на 3, значит, нам не подходит 5. *Ответ: 0* *в) 43*5*: Число должно делиться и на 3, и на 5. Чтобы число делилось на 5, оно должно заканчиваться на 0 или 5. У нас и так заканчивается на 5, значит, всё в порядке. Проверим делимость на 3. Сумма цифр 4 + 3 + 5 = 12. Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3. Значит, нам нужно, чтобы и с добавленной цифрой делилось на 3. Какие цифры делятся на 3? 0, 3, 6, 9. *Ответ: 0, 3, 6, 9*