Реши пример 24,57 : 3,5+/3,35-2(13/15)+5/8) * (225,125-3(14/19)*2)

Привет! Давай решим это вместе. Выглядит сложно, но мы справимся! Сначала перепишем пример, чтобы было понятнее: $$24{,}57 : 3{,}5 + (3{,}35 - 2 \frac{13}{15} + \frac{5}{8}) \cdot (225{,}125 - 3 \frac{14}{19} \cdot 2) =$$ Чтобы было проще считать, можно округлить некоторые числа, но давай для начала попробуем решить так. 1. Сначала выполним деление: $24{,}57 : 3{,}5$. Для этого можно умножить оба числа на 100, чтобы избавиться от запятых: $2457 : 350$. Давай поделим в столбик: $$\begin{array}{ccc|l} 2 & 4 & 5 & 35 \\ \hline 2 & 1 & 0 & 7,02 \\ \hline & 3 & 5 & \\ & 3 & 5 & 0 \\ \hline & & 0 \end{array}$$ Получается примерно 7,02. 2. Теперь разберемся со скобками. Сначала первая скобка: $3{,}35 - 2 \frac{13}{15} + \frac{5}{8}$. - Переведем смешанную дробь $2 \frac{13}{15}$ в неправильную: $2 \frac{13}{15} = \frac{2 \cdot 15 + 13}{15} = \frac{43}{15}$. - Теперь нужно сложить и вычесть дроби. Для этого приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 8 будет 120. - Переведем все дроби к знаменателю 120: $3{,}35 = \frac{335}{100} = \frac{67}{20} = \frac{402}{120}$, $\frac{43}{15} = \frac{43 \cdot 8}{15 \cdot 8} = \frac{344}{120}$, $\frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 15}{8 \cdot 15} = \frac{75}{120}$. - Теперь считаем: $\frac{402}{120} - \frac{344}{120} + \frac{75}{120} = \frac{402 - 344 + 75}{120} = \frac{133}{120}$. 3. Теперь вторая скобка: $(225{,}125 - 3 \frac{14}{19} \cdot 2)$. - Сначала умножим смешанную дробь на 2: $3 \frac{14}{19} = \frac{3 \cdot 19 + 14}{19} = \frac{71}{19}$. - $\frac{71}{19} \cdot 2 = \frac{142}{19}$. - Теперь вычтем это из 225,125. Для этого переведем 225,125 в дробь: $225{,}125 = \frac{225125}{1000} = \frac{1801}{8}$. - Приведем к общему знаменателю (знаменатель будет 8 \cdot 19 = 152): $\frac{1801}{8} = \frac{1801 \cdot 19}{8 \cdot 19} = \frac{34219}{152}$, $\frac{142}{19} = \frac{142 \cdot 8}{19 \cdot 8} = \frac{1136}{152}$. - Вычитаем: $\frac{34219}{152} - \frac{1136}{152} = \frac{33083}{152}$. 4. Теперь умножим результаты из скобок: $\frac{133}{120} \cdot \frac{33083}{152}$. - Получается: $\frac{133 \cdot 33083}{120 \cdot 152} = \frac{4390939}{18240} \approx 240{,}73$. 5. И наконец, сложим результат деления и умножения: $7{,}02 + 240{,}73 = 247{,}75$. **Ответ: Примерно 247,75**